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suite et récurence

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 22.09.2007, 10:34

padou

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 22.09.07
voici le sujet pour ceux qui voudront bien m'aider !!!! ::)
On injecte par piqure intraveineuse, une dose de 1.5 unité d'une substance t=0 ( t exprimé en heures ).
On sait qu sur une période quelconque d'une heure la quantité de substance présente dans le sang diminue de 20%. On décide alor de réinjecter une dose compensetrice de 1.5 unité à l'instant t=1 ( au bout d'une heure), puis au instants t=2 , t= 3 , etc .
On note An la quantité de substance présente dans le sang a l'instant t=n, dès que la nouvelle injection est faite. Donc Ao=1.5

a) montrer que A1= 1.5 + 0.8 * 1.5 . calculer A2
b) exprimer A(n+1) en fonction de An
c) démontrer que la suite B= A -7.5 est géométrique et en déduire l'expression de An en fonction de n


je pense avoir réussi le a) de cet exercice mais après je coince . Si pouviez m'aid'er à résoudre ce probleme
::)
je vous en remercie d'avance
Top 
 
Envoyé: 22.09.2007, 11:07

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Plaçons nous à l'heure n, la quantité est An,

au bout d'1 heure, c'est à dire à n+1, la quantité de substance diminue de 20% et on ajoute 1,5 unité . Tu peux donc trouver An+1

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1 et Un + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici .
Top 
Envoyé: 22.09.2007, 12:33

padou

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 22.09.07
jveu savoir commen faire la derneire question !!!!
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