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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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équations et inéquations du second degrés

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 21.09.2007, 17:39

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
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Bonjour à tous.
Pour un DM de maths noté j'ai déja fait 2 exercices sur trois du type : x^4 - 8x² + 12 = 0
ou encore :
(x²-4) / (x²-4x) > 0
ceux ci ne m'ont posé aucun problème.
Le problème se situe sur un exercice du type :
a) x + 4racinex - 5 = 0 ( poser u = racinex )
je fait u² + 4u - 5 = 0
ce qui donne delta = 36
ce qui permet de trouver les 2 racines qui donnent -5 et 1
Seulement je ne sais comment mettre S={........} ni comment le justifier.

Merci d'avance
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Envoyé: 21.09.2007, 17:47

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Puisque tu as posé u = racinex , il faut que tu regarde si tu peux trouver des réels x tels que

racinex = -5 ou racinex = 1
Top 
Envoyé: 21.09.2007, 17:50

Constellation
ctroy

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En fait il me semble que S= { 1 }
mais je ne sais comment le justifier
Top 
Envoyé: 21.09.2007, 18:38

Cosmos
Zorro

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Bien, puisque on pose u = racinex

l'équation u2 + 4u - 5 = 0 a pour solution
u1 = -5 et u2 = 1

donc l'équation de départ a pour solution les x tels que

racinex = - 5 qui n'a pas de soltion ou racinex = 1 qui a pour solution x = 1 donc S = ????
Top 
Envoyé: 21.09.2007, 19:16

Constellation
ctroy

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dernière visite: 16.04.08
Donc S= { 1 }
Mais comment faire pour 1/X² + 1/X - 6 = 0 ?
( toujours avec u = racinex )

modifié par : ctroy, 21 Sep 2007 - 19:16
Top 
Envoyé: 21.09.2007, 19:28

Cosmos
Zorro

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Non x = 1/X

donc x2 = ???
Top 
Envoyé: 21.09.2007, 19:35

Constellation
ctroy

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Donc je peux mettre
u² + u - 6 = 0 à la place?
Top 
Envoyé: 21.09.2007, 19:46

Cosmos
Zorro

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Non tu ne mets pas à la place tu dis :

1/X² + 1/X - 6 = 0 ⇔ u = 1/X et 1u² + u - 6 = 0 ?
Top 
Envoyé: 21.09.2007, 19:51

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
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Oui c'est ce que je voulais dire.
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