a)Posons X=Un
Alors f(X) =√((1-X)/2)
Domaine de définition de f(X): f(X) existe ssi (1-X)/2 >=0
⇔1-X>=0
⇔X<=1 quelque soit n appartenant N.
or ]-1,1[ ⊂]-∞,1] donc vrai pour U0
b) Une suite est constante ssi Un+1 - Un = 0
d'où U1-U0=0 ⇔√(1-U0)/2-U0 =0
On élève le numérateur et le dénominateur de la fraction au carré (ne modifie pas la fraction car celle-ci est strictement positive)
d'où (1-U0)/4 - 1 =0
Et il n'y a plus qu'à...
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