Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

besoin d'aide pour un DM sur les suites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 19.09.2007, 21:51



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 19.09.07
On propose d'étudier l'existence et les propriétés de la suite (Un) définie par la donnée d'un réel Uo et la relation pour tout n ∈ N:

Un+1= √ (1 - Un)÷ 2 ( la racine concerne toute la fraction)

1-a) Montrer que la suite (Un) existe si, et seulement si, Uo ∈ [ - 1; 1]
b) Déterminer Uo de sorte que la suite (Un) soit constante

merci d'avance

modif : merci de choisir des titres plus explicites

modifié par : Thierry, 20 Sep 2007 - 13:40
Top 
 
Envoyé: 20.09.2007, 13:32

tats1109

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 20.09.07
a)Posons X=Un
Alors f(X) =√((1-X)/2)
Domaine de définition de f(X): f(X) existe ssi (1-X)/2 >=0
⇔1-X>=0
⇔X<=1 quelque soit n appartenant N.

or ]-1,1[ ⊂]-∞,1] donc vrai pour U0


b) Une suite est constante ssi Un+1 - Un = 0
d'où U1-U0=0 ⇔√(1-U0)/2-U0 =0
On élève le numérateur et le dénominateur de la fraction au carré (ne modifie pas la fraction car celle-ci est strictement positive)
d'où (1-U0)/4 - 1 =0
Et il n'y a plus qu'à...

Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux