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PB suites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 07.09.2005, 13:01

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Je vais passer un concours et on m'a donné quelques sujets de révisions mais il y en a un je n'y comprends rien .

Pouvez vous m'aider ?

Le sujet :

(Un) désigne une suite arithmétique de raison r, de premier terme U0 et Sn = U0+U1...+Un

On donne U3 = 5 et S4 = 15

Calculer r et U0.

Je vous remercie si vous trouvez la solution car j'ai tout essayé !!!
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Envoyé: 07.09.2005, 13:22

Cosmos
j-gadget

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Alors primo : pourquoi as-tu mis quatre messages ? Secundo: remplace Un par U0+rn dans la formule de la somme des termes de la suite. A la fin tu dois obtenir un système de 2 équations à 2 inconnues (r et U0). Je pense que tu sais faire le reste. Voilà!
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Envoyé: 07.09.2005, 13:24

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BVen g mis sur plusieurs forum car j'avais absolument besoin d'une réponse, je te remercie je vé essayer

merci beaucoup
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Envoyé: 07.09.2005, 13:27

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je suis désolé mais je n'ai pas compris ce que tu m'as expliqué !!
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Envoyé: 07.09.2005, 13:32

Cosmos
j-gadget

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Que n'as-tu pas compris exactement ? Voilà !
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Envoyé: 07.09.2005, 13:34

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Quand tu écri que je remplace Un par U0+rn
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Envoyé: 07.09.2005, 13:42

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je trouve 5 = U0 + 5r.

Après je ne sais pas ...
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Envoyé: 07.09.2005, 13:47

Cosmos
j-gadget

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C'est simple: Lorsque ta suite est arithmétique (r est la raison):
- U1 = U0+r
- U2 = U1+r = U0+2r
- U3 = U2+r = U0+3r
- Un = U0+ nr
Tu vas effectuer ce remplacement dans la formule Sn=((p.terme+d.terme)*n.de termes)/2
C'est le dernier terme (U4 car S4=U0+...+U4) que tu remplaces. Ne te trompe pas: U3=U0 +3r. Voilà!
Top 
Envoyé: 07.09.2005, 13:51

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j-gadget
C'est simple: Lorsque ta suite est arithmétique (r est la raison):
- U1 = U0+r
- U2 = U1+r = U0+2r
- U3 = U2+r = U0+3r
- Un = U0+ nr
Tu vas effectuer ce remplacement dans la formule Sn=((p.terme+d.terme)*n.de termes)/2
C'est le dernier terme (U4 car S4=U0+...+U4) que tu remplaces. Ne te trompe pas: U3=U0 +3r. Voilà!



Le problème c'est que u4 je ne l'ai pas ...

Je m'excuse mais j'ai du mal
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Envoyé: 07.09.2005, 13:55

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g trouvé U0 = 5 et r = -3

je crois que j'ai faux
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Envoyé: 07.09.2005, 13:59

Cosmos
j-gadget

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Dis-moi tes calculs...Voilà!
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Envoyé: 07.09.2005, 14:04

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POUR U0

S4 = ((Uo +U3)*4)/2
15= ((U0+5)*4)/2
15 = (4Uo + 20)/2
30=4U0 +20
10= 4U0
U0 = 2.5

POUR r

Un = U0 +rn
U3 = 2,5 +3r
5 = 2.5 +3r
2.5 =3 r
r = 2.5/3 ......

Voila mes calculs, si tu pe m'aider à comprendre mes erreurs ...

Merci encore



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Envoyé: 09.09.2005, 17:57

Cosmos
j-gadget

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Tu as fait une erreur dans ta formule :
S4=((U0+U4)*5)/2
En effet, le dernier terme est U4 et le n. de termes est 5. Je te répète que tu dois trouver deux équations à deux inconnues, et non une valeur dircte de U0 du genre U0=x . Pour savoir si ton calcul est juste, tu dois trouver U0=-1 et r=2. Mais tu dois détailler tes calculs. Voilà !
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