PB suites

Je vais passer un concours et on m'a donné quelques sujets de révisions mais il y en a un je n'y comprends rien .

Pouvez vous m'aider ?

Le sujet :

(Un) désigne une suite arithmétique de raison r, de premier terme U0 et Sn = U0+U1...+Un

On donne U3 = 5 et S4 = 15

Calculer r et U0.

Je vous remercie si vous trouvez la solution car j'ai tout essayé !!!

Alors primo : pourquoi as-tu mis quatre messages ? Secundo: remplace Un par U0+rn dans la formule de la somme des termes de la suite. A la fin tu dois obtenir un système de 2 équations à 2 inconnues (r et U0). Je pense que tu sais faire le reste. Voilà!

BVen g mis sur plusieurs forum car j'avais absolument besoin d'une réponse, je te remercie je vé essayer

merci beaucoup

je suis désolé mais je n'ai pas compris ce que tu m'as expliqué !!

Que n'as-tu pas compris exactement ? Voilà !

Quand tu écri que je remplace Un par U0+rn

je trouve 5 = U0 + 5r.

Après je ne sais pas ...

C'est simple: Lorsque ta suite est arithmétique (r est la raison):

U1 = U0+r
U2 = U1+r = U0+2r
U3 = U2+r = U0+3r
Un = U0+ nr
Tu vas effectuer ce remplacement dans la formule Sn=((p.terme+d.terme)*n.de termes)/2
C'est le dernier terme (U4 car S4=U0+...+U4) que tu remplaces. Ne te trompe pas: U3=U0 +3r. Voilà!

j-gadget
C'est simple: Lorsque ta suite est arithmétique (r est la raison):

U1 = U0+r
U2 = U1+r = U0+2r
U3 = U2+r = U0+3r
Un = U0+ nr
Tu vas effectuer ce remplacement dans la formule Sn=((p.terme+d.terme)*n.de termes)/2
C'est le dernier terme (U4 car S4=U0+...+U4) que tu remplaces. Ne te trompe pas: U3=U0 +3r. Voilà!

Le problème c'est que u4 je ne l'ai pas ...

Je m'excuse mais j'ai du mal

g trouvé U0 = 5 et r = -3

je crois que j'ai faux

Dis-moi tes calculs...Voilà!

POUR U0

S4 = ((Uo +U3)*4)/2
15= ((U0+5)*4)/2
15 = (4Uo + 20)/2
30=4U0 +20
10= 4U0
U0 = 2.5

POUR r

Un = U0 +rn
U3 = 2,5 +3r
5 = 2.5 +3r
2.5 =3 r
r = 2.5/3 ......

Voila mes calculs, si tu pe m'aider à comprendre mes erreurs ...

Merci encore

Tu as fait une erreur dans ta formule :
S4=((U0+U4)*5)/2
En effet, le dernier terme est U4 et le n. de termes est 5. Je te répète que tu dois trouver deux équations à deux inconnues, et non une valeur dircte de U0 du genre U0=x . Pour savoir si ton calcul est juste, tu dois trouver U0=-1 et r=2. Mais tu dois détailler tes calculs. Voilà !