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sommes et produits de fonctions |
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Envoyé: 16.09.2007, 15:38
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enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 6
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dernière visite: 07.10.07
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bonjour a tous voilà je doit rendre un DM pour mardi et je bloque sur un exo :
Partie 1
1) Montrer que, si 2 fonctions f et g définies sur R sont paires, les fonction f+g et produit fg le sont aussi.
2) Que dire des fontions f+g et fg si f et g sont impaires ?
Parie 2
Soit f une fontion définie sur R.
On considère les fontions p et i définies pour tout réel x par
p(x) = f(x)+f(-x)/2 et i(x) = f(x)-f(-x)/2
1) Montrer que p est une fontion paire et i une fontion impaire.
2) Endéduire que toute fonction définie sur R est la somme d'une fontion paire et d'une fonction imapire
3application
déterminer les fonctions p et i lorsque :
a) f(x)=3x³-2x²+3x-1
b) f(x)=x-1/x²+1
Voila j'espère que vous pourrez m'aider parceque c'est très important et je vous remercie tous par avance pour votre aide.
modif : merci de choisir des titres plus explicites
modifié par : Thierry, 16 Sep 2007 - 21:23
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Envoyé: 16.09.2007, 15:57
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Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
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dernière visite: 11.12.11
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Bonjour,
Tu as bien réussi à faire au moins la partie 1 ... Il suffit d'appliquer la définition de ""f et g définies sur R sont paires"
et la définition de f+g .... (f+g)(x) = ???
et la définition de fg .... (fg)(x) = ???
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Envoyé: 16.09.2007, 17:51
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enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
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je pensais pour la 1) Partie 1 a :
f et g sont paires donc : f(x)=f(-x) et g(x)=g(-x)
donc (f+g)(x) = f(x) +g(x)
(fg)=f(x)g(x)
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Envoyé: 16.09.2007, 19:35
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enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 6
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dernière visite: 07.10.07
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S'il vous plait aidez moi
c'est pour mardi 18 septembre
PS : j'ai réussi la question 1 et 3 Partie 2
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