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x-heaven-free-x
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Envoyé: 16.09.2007, 11:10
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enregistré depuis: sep. 2007
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Bonjour a tous, quelqu'un pourrait-il m'aider de cet exercice ??? J'ai vraiment beaucoup de mal à le mettre sous forme de système ....
Soit la fonction f définie sur [-1;3] par f(x)=ax²+bx+c où a, b et c sont trois réels à determiner.
On note (C) la representation graphiqe de cette fonction. Les points A(-1;3), B(1;3) et C(3;13) appartiennent à la courbe (C).
Montrer que a, b et c sont solutions d'un système (S) linéaire de trois équations à troisinconnues.
Résoudre le système (S) et donner l'expression de f(x) pour x e [-1;3]
Merci d'avances pour vos aides ^^
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Zorro
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Envoyé: 16.09.2007, 12:01
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Modératrice
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Bonjour,
Si le point A appartient à la courbe  alors ses coordonnées vérifient
3 = a*(-1)2 + b*(-1) + c
idem pour les points B et C (attention à la confusion entre la courbe  et le point C !!!!)
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x-heaven-free-x
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Envoyé: 16.09.2007, 12:23
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Bonjour, avant de développer , je signale une erreur de ma part
Les coordonnées de A sont (-1;9) et non (-1;3) ... Dsl ^^
Mais sinon j'ai très bien compris ton exemple , peut-on traduire par cela ?
ya=a(xa)²+bxa+c ???
Je fais le reste pour trouver le système ... d'ici 15 mn ;)
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x-heaven-free-x
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Envoyé: 16.09.2007, 12:34
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Le système (S) est-il :
a-b+c=9
a+b+c=3
9a+3b+c=13
???
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j-gadget
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Envoyé: 16.09.2007, 12:44
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Cosmos
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Exact, sauf pour la première équation qui est
a-b+c = 3
Voilà !
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x-heaven-free-x
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Envoyé: 16.09.2007, 12:52
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nn je m'était trompé dans les coordonnées de A ^^
Les solutions du système sont (s):{(2;-3;4)}
Sur interpretation graphique , vérification et relation ... tout collent
on a donc (f)x→2x²-3x+4
La derniere question me chagrine , qu'est-ce que l'expression de (f)x pour f(x)e [-1;3] , R ???
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j-gadget
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Envoyé: 16.09.2007, 12:54
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Cosmos
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Justement ^^ Comme ta fonction est définie sur [-1;3], ton expression est simplement celle que tu viens de trouver !
C'est donc f(x) = 2x² - 3x + 4
Voilà !
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x-heaven-free-x
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Envoyé: 16.09.2007, 13:26
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enregistré depuis: sep. 2007
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Merci beaucoup pour votre aide précieuse ^^
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