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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Mise en équation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.09.2007, 11:10



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 16.09.07
Bonjour a tous, quelqu'un pourrait-il m'aider de cet exercice ??? J'ai vraiment beaucoup de mal à le mettre sous forme de système ....


Soit la fonction f définie sur [-1;3] par f(x)=ax²+bx+c où a, b et c sont trois réels à determiner.

On note (C) la representation graphiqe de cette fonction. Les points A(-1;3), B(1;3) et C(3;13) appartiennent à la courbe (C).

Montrer que a, b et c sont solutions d'un système (S) linéaire de trois équations à troisinconnues.

Résoudre le système (S) et donner l'expression de f(x) pour x e [-1;3]

Merci d'avances pour vos aides ^^
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Envoyé: 16.09.2007, 12:01

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Si le point A appartient à la courbe alors ses coordonnées vérifient

3 = a*(-1)2 + b*(-1) + c

idem pour les points B et C (attention à la confusion entre la courbe et le point C !!!!)
Top 
Envoyé: 16.09.2007, 12:23



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 16.09.07
Bonjour, avant de développer , je signale une erreur de ma part

Les coordonnées de A sont (-1;9) et non (-1;3) ... Dsl ^^

Mais sinon j'ai très bien compris ton exemple , peut-on traduire par cela ?

ya=a(xa)²+bxa+c ???

Je fais le reste pour trouver le système ... d'ici 15 mn ;)
Top 
Envoyé: 16.09.2007, 12:34



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 16.09.07
Le système (S) est-il :

a-b+c=9
a+b+c=3
9a+3b+c=13


???
Top 
Envoyé: 16.09.2007, 12:44

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
Exact, sauf pour la première équation qui est

a-b+c = 3

Voilà !
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Envoyé: 16.09.2007, 12:52



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 16.09.07
nn je m'était trompé dans les coordonnées de A ^^

Les solutions du système sont (s):{(2;-3;4)}

Sur interpretation graphique , vérification et relation ... tout collent

on a donc (f)x→2x²-3x+4

La derniere question me chagrine , qu'est-ce que l'expression de (f)x pour f(x)e [-1;3] , R ???
Top 
Envoyé: 16.09.2007, 12:54

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
Justement ^^ Comme ta fonction est définie sur [-1;3], ton expression est simplement celle que tu viens de trouver !

C'est donc f(x) = 2x² - 3x + 4

Voilà !
Top 
Envoyé: 16.09.2007, 13:26



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 16.09.07
Merci beaucoup pour votre aide précieuse ^^
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