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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Fonction trigos

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 15.09.2007, 14:40

Constellation
drogba-11

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f est la fonction définir sur l'ensemble D des réels x tels que x différent
avec k appartient à Z, par f(x) = tan(2x)

1)a)Démontrer que f est périodique de période
b)Démontrer que pour tout réel x de D, f(-x) = - f(x). En déduire que la courbe C représentant f dans un repère orthonormal est symétrique par rapport à l'origine O du repère.

2)a) Calculer f'(x) pour tout réel x de
b) En déduire le sens de variation de f sur

3)a)Déterminer une équation de la tangente T à C en O
b)Etudier la position de C par rapport à T sur

4)Tracer la doite T, la courbe représentant f sur et expliquer comment en déduire C

1)a)Je calcule
et je dois retrouver tan(2x) mais en fesant
Ou est mon erreur?

b) tan(-2x) = \frac {-sin(2x);cos(2x)} = -tan(2x) = -f(x) donc la fonction est impaire, donc la courbe passera par O qui sera le centre de symétrie.

2)

On a que des carrés donc sur cet intervale f est croissante.

3)a) l'équation de tangente est
résultat bizarre je trouve.

b) On prend l'équation de la tangente et on cherche son signe, donc avant 0 elle est négatif donc en dessous et après 0 elle est positif donc au dessus.

4)Comment en déduire C je sais pas trop la...

Merci de votre correction
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Envoyé: 15.09.2007, 14:43

Modérateur
zoombinis

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Bonjour

une fonction est periodique si elle possede la meme valeur à des intervalles réguliers donc f est periodique
<=> f(x) = f(....)

complètes les "..."


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 15.09.2007, 14:48

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drogba-11

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excuser moi pour l'oubli du bonjour, en corrigeant j'avais du le supprimer sans faire exprès, f(x) = f(x) ?
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Envoyé: 15.09.2007, 15:42

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mathemitec

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Bon constellation, tu as l'air dans les étoiles ...

f(x + ??) = f(??) pour tout x

Trouver les ?? !

modifié par : mathemitec, 15 Sep 2007 - 15:43


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Envoyé: 15.09.2007, 15:54

Constellation
drogba-11

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Non mais je comprend pas si on me demande dans mon cas ou une forme générale
dans mon cas

ce qui me pose probleme c'est à cause du 2x, autrement les autres exercices j'avais tout eu juste
merci

modifié par : drogba-11, 15 Sep 2007 - 15:58
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Envoyé: 15.09.2007, 15:57

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mathemitec

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La définition générale est la suivante : on dit qu'une fonction est T périodique sur IR si pour tout reel x, f(x+T) = f(x).

Le f(2x) traduit juste une composition : autrement dit dans l'expression f(x), tu remplace tous les x par 2x


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Envoyé: 15.09.2007, 15:59

Constellation
drogba-11

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ok merci, et pour le reste de l'exercice?
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Envoyé: 15.09.2007, 16:04

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mathemitec

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1. Rappelle toi de 2 formules :
(tan(x)' = 1 + tan²(x) (par exemple)

(f o g (x))' = g'(x).f'(g(x)).

2. Bon courage !


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Envoyé: 15.09.2007, 16:10

Constellation
drogba-11

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oui je les connai, mais au lieu de redonner la réponse directement j'ai rederivée.
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Envoyé: 15.09.2007, 16:12

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mathemitec

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c'est inutile mais pas faux...


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Envoyé: 15.09.2007, 16:21

Constellation
drogba-11

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c'est un devoir maison, histoire de montrer qu'on a compris ce qu'on fait
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Envoyé: 16.09.2007, 13:49

Constellation
drogba-11

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Le reste est-il correct? mais lorsque l'on a sin(2x) c'est un peu comme sin(x) ? (sur le cercle trigo) merci
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