J'ai un gros souci avec ce DM , j'ai ,je pense déjà trouvé quelques réponses que j'aimerais qu'on me corrige , mais il y a d'autres questions où il m'est impossible de répondre , alors je vous demande de prendre le temps pour m'aider , et si possible de m'expliquer clairement ^^ .
On considère la fonction f définie par : f(x) = V25-x² (tout est sous la racine) . On note (Cf) sa représentation graphique dans le repère orthonormé ( O,i,j ).
1°) Factoriser l'expression littérale 25 - x²
--> (x - 5 ) (x +5)
b) Résoudre l'inéquation 25 - x² > ou = 0
<=> x E ] - 8 ; -5 ] U [ 5 ; + 8 [
c) En déduire l'ensemble de définition
Df = [ -5 ; 5 ]
2°) a) Calculer les images de 0 ; -1 et 3 par la fonction f .
f(0) =5
f(-1) = V24 = 2V6
f(3) = 4
b) Rechercher le(s) antécédent(s) de 3 .
QUESTION : Comment on fait ?
Rédige ?
--> 25-x² = 3²
25- x² = 9
16 = x²
16 - x² = 0
donc x = V16 ou - V16
x = 4 ou x = - 4
Les antécédents de 3 sont 4 et - 4 .
c) On considère un point M de (Cf) , calculer OM et en déduire la forme de Cf .
--> M( x ; y)
OM² = x² + y² or y = f(x) donc
OM² = x² + (f(x))²
OM² = x² + 25-x²
OM² = 25
OM = 5 .
OM est le rayon du cercle , alors sa supposerait que Cf est un cercle ??????
QUESTION : ça veut dire quoi ''en déduire la forme de Cf''
On considère kes fonctions g et h définies par g(x) = f(x) + 3 et h(x) =f(x+4) .
On note (Cg) et (Ch) leurs représentations graphiques respectives .
3°) a) Déterminer les ensembles de définition des fonctions g et h .
QUESTION : Là mon pb est que je ne sais strictement pas qu'elle est l'expression de f ...
A priori et d'après ce que l'on m'a dit Dg et Dh seraient les mêmes que Df ...
b) Par quelles transformations géométriques passe-t-on de Cf à Cg et de Cf à Ch?
Cf à Cg --> 3j
Cf à Ch --> - 4 i
c) Tracer Cg et Ch
QUESTION : Il faudrait pour cela que je connaisse la représentation de Cf ...
désolé je débarque juste pour te dire que les solutions de ton inéquation :
25 - x² ≥ 0 sont fausse, en effet, je prends x = 7 , tu me l'autorises selon ton ensemble , ça me donne -24≥0 impossible.
en revanche la réponse à la question suivante ( Df) est juste , ta déduction est bizarre ...
