j'ai un probleme dans la question 3-c de l'exercice suivant
Soit n un entier naturel
1- Déterminer pour tout entier n de {0,1,...,6} le reste modulo 7 de 3n
2- Montrer que 3n+6 - 3n est divisible par 7
3-a- Calculer le reste modulo 7 de 31000
b- Quel est le chiffre des unités de 31000 ?
c- Soit s la somme des chiffres du nombre 31000.
Quel est le reste modulo 7 de s ?
La méthode est la suivante : tu cherches les restes (avec les congruences) de 3n modulo 7 pour n = 1, n= 2... jusqu'à trouver une puissance telle que le reste fasse 1 (tu trouves n = 6).
Juste pour te guider ensuite, on pourra en déduire que 36k est congru à 1 pour tout k...
ca devrait t'aider
Merci de votre aide, mais ce que vous me dites je l'ai deja fait à la premiere question
dans la question 3-c il s'agit de s la somme des chiffres de !!!!
voici les reponses que j'ai trouvé des question precedantes:
1- si n=6k (7)
si n=6k+1 (7)
si n=6k+2 (7)
si n=6k+3 (7)
si n=6k+4 (7)
si n=6k+5 (7)
2- Puisque 7 est un nombre premier et 3 n'est pas divisible par 7 donc d'apres
le Petit Théorème de Fermat on a: donc donc
salut fetdak, c'est juste pour te prévenir que je ne t'ai pas oublié.
Je m'en occupe ce week end, pour l'instant pas de résultat probant sur mes essais...
