Établir le tableau de variation d'une fonction


  • C

    😕
    Bonjour j ai f(x) = 3x-1 -(x-1)/(x+1)²
    j ai donc deduit f'(x) = 2x+3 / (2x+2)²

    Comment faire mon tableau de variations svp


  • J

    Salut.

    Une fois que tu as f'(x), il faut étudier son signe.

    Déjà le dénominateur est toujours positif, donc f'(x) est du signe de son numérateur, c'est-à-dire 2x+3.

    Une fois fait : quand f'(x) est négative, f décroit, et quand elle est positive, f croit. 😄

    @+


  • C

    La derivé est en faite x(3x²+9x+10)/(x+1)^3 😕


  • J

    Salut.

    Alors, je calcule :

    f(x)=3x−1−x−1(x+1)2f(x) = 3x-1 -\frac{x-1}{(x+1)^2}f(x)=3x1(x+1)2x1

    Donc :

    f′(x)=3−x(x+1)2−2(x−1)(x+1)3=3(x+1)3−x(x+1)2+2(x−1)(x+1)3=<ahref="x+1">3(x+1)−x</a>2+2x−2(x+1)3f'(x) = 3 - \frac{x(x+1)^2-2(x-1)}{(x+1)^3} = \frac{3(x+1)^3-x(x+1)^2+2(x-1)}{(x+1)^3} = \frac{<a href="x+1">3(x+1)-x</a>^2+ 2x - 2}{(x+1)^3}f(x)=3(x+1)3x(x+1)22(x1)=(x+1)33(x+1)3x(x+1)2+2(x1)=(x+1)3<ahref="x+1">3(x+1)x</a>2+2x2

    f′(x)=(2x+3)(x2+2x+1)+2x−2(x+1)3=(2x+3)(2x3+7x2+10x+1(x+1)3f'(x) = \frac{(2x+3)(x^2+2x+1)+ 2x - 2}{(x+1)^3} = \frac{(2x+3)(2x^3+7x^2+10x+1}{(x+1)^3}f(x)=(x+1)3(2x+3)(x2+2x+1)+2x2=(x+1)3(2x+3)(2x3+7x2+10x+1

    Sauf erreur de ma part. Je te conseille de vérifier mes calculs.

    @+


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