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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

les fonctions. de l'algèbre pour démontrer

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 08.09.2007, 15:10

Maymhey

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 13.01.08
bonjour à tous. Je viens vous demander de l'aide, car je n'arrive pas à faire cette activité. icon_confused
Voici l'énoncé:

L'objet est d'étudier certaines caractéristiques d'une fonction f définie sur l'intervalle ]0;+∞[ et possédant comme propriété de transformer: le produit en somme

1. Complétez: f(ab)=..........avec a .......et b ......

2. Choisir a=1 et en déduire la valeur de f(1).
3. En choisissant a=b, exprimer f(a²) en fonction de f(a).

4. Montrer que f(a3)= 3f(a)
5. Apllication : le village de Desola a 1000 habitants, mais sa population diminue de 2% par an. Dans combien d'années Desola aura que la moitié de sa population?

6. Montrer que f(1/b)= -f(b).

Je compte sur votre aide icon_frown

Merci.
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Envoyé: 08.09.2007, 19:19

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Oui mais que ne comprends-tu pas ?

Je vais t'aider pour la première question, puisqu'il faut bien comprendre la propriété de f qui est de "transformer le produit en somme".

1) f(a*b)=a+b. Pourquoi parce que f transforme les * en des +. C'est tout. icon_biggrin

Essaie de faire la suite maintenant.

@+
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Envoyé: 08.09.2007, 22:40

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Moi je dirai f(a*b) = f(a) + f(b) ....

Pour Jeet-chris : Je pense que c'est une activité pour arriver aux fonctions log et exponentielle
Top 
Envoyé: 08.09.2007, 22:45

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Donc moi je dirais f(ab) = f(a) + fb)

avec a ∈ ??? et b ∈ ??? trouvables en regardant le domaine de définition de la fonction f



Top 
Envoyé: 09.09.2007, 02:11

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Oui zut, Zorro a raison, j'avais oublié les f. Mais dans ma tête effectivement j'avais pensé au logarithme.

Donc pour la 1) c'est f(a*b)=f(a)+f(b).

Merci.

@+
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