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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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sin x

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 05.09.2007, 23:30

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enregistré depuis: sept.. 2005
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Status: hors ligne
dernière visite: 05.09.07
Bonjours, j’aurai une petite question à mon problème SVP merci d'avance
Comment s'exprime la dérivée de la fonction sin x lorsque

- x s'éxprime en radians ?
- x s'exprime en degrés ?

en radians c'est f'(x) = cos x
mais en degrés je ne voi pas du tout!


itachi
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Envoyé: 05.09.2007, 23:45

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 26

Status: hors ligne
dernière visite: 05.09.07
AH c'est bon j'ai trouvé il y a un coefficient de proportionnalité qui est 180/pi donc sa nous fait,

f(x) = sin( 180x/pi)
f'(x) = cos(180x/pi) quand x éxprimer en degrés


itachi
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Envoyé: 06.09.2007, 13:09

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Deux petites erreurs.

Tu t'es trompé en convertissant les unités : si x est en degré, pour le convertir en radians on effectue l'opération x*pi/180.

Donc si j'ai y en radians et x l'angle correspondant en degrés on obtiendra y(x) = x*pi/180.

Alors :

f(x) = sin(y(x)) = sin(x*pi/180)

Mais quand on dérive, attention à la composition !

f'(x) = y'(x)*cos(y(x)) = cos(x*pi/180)*pi/180

Merci à Thierry d'avoir corrigé ma bourde au passage. :)

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