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JerryBerry
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Envoyé: 05.09.2007, 19:56
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Voie lactée
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Bonjour ^^
Cela fait un bon moment que j'essaye de comprendre cet exercice mais sans succès... 
Voici l'énoncé:
Pour aménager un parc, on dispose de sphères de rayon 6 dm. A l'intérieur on veut placer des poubelles de forme cylindrique. On suppose qu'une poubelle a pour hauteur 2h et pour rayon r (en dm). On cherche à déterminer la hauteur du cylindre pour obtenir une poubelle de volume maximal.
Question 1
a) Exprimer r en fonction de h
--> j'ai essayé avec pythagore
b) Démontrer que le volume V du cylindre en dm³ peut s'écrire sous la forme V(h)= 2 pi (-h³ + 36h)
Pouvez vous m'aider à avancer s'il vous plait?
Merci beaucoup 
modifié par : JerryBerry, 05 Sep 2007 - 20:13
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Zorro
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Envoyé: 05.09.2007, 20:16
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Bonjour,
As-tu fait un dessin (pas dans l'espace) en coupant la sphère par un plan parrallèle à l'axe du cylindre.
Il y a un certain nombre de triangles rectangles dans lesquels tu peux appliquer Pythagore
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JerryBerry
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Envoyé: 05.09.2007, 20:23
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Voie lactée
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oui pour la premiere question j'ai appliqué pythagore
j'ai pris le triangle ABC rectangle en A, qui a pour côtés: AC = r et AB = 2h, BC est l'hypothènuse, donc je trouve ^2 -( 2h) ^2})
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Zorro
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Envoyé: 05.09.2007, 20:29
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Tu as bien un dessin comme ceci
et tu connais le rayon du cercle = rayon de la sphère information dont tu ne te sers pas (il faut faire attention à ce genre de détail, une information qui ne sert à rien c'est rare)
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JerryBerry
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Envoyé: 05.09.2007, 20:42
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Voie lactée
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Merci pour le dessin :)
J'ai pris le triangle qui a comme côtés h; r et comme hypothènuse CA=6 et je trouve 
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Zorro
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Envoyé: 05.09.2007, 20:49
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Oui tu es sur la bonne voie,
Il suffit maintenant de donner l'expression du volume du cylindre de rayon r (en fonction de h) et de hauteur 2h
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JerryBerry
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Envoyé: 06.09.2007, 18:50
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Voie lactée
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j'ai un problème avec mon calcule, je ne trouve pas ce qu'il faudrait.
Le volume du cylindre c'est:
pi × R² x H donc: pi x r² x 2h et je remplace r par 6 - h
j'ai donc:
pi x (6-h)² x 2h
seulement à la fin de mon calcule je trouve 2pi(36h + h³ -12h²) et non pas 2pi(-h³+36h) 
Aidez moi s'il vous plait
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Zorro
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Envoyé: 06.09.2007, 19:15
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OUI
c'est bien  qui n'a rien, mais rien à voir avec 6 - h
de toute façon il te faut r2 donc
^2)
Il va falloir réapprendre, très vite, à calculer si tu veux que ta terminale se passe pas trop mal !
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JerryBerry
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Envoyé: 06.09.2007, 19:26
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Voie lactée
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je viens de calculer en remplaçant r² par ( )² et je trouve bien ce qui est demandé. Merci pour votre aide
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JerryBerry
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Envoyé: 06.09.2007, 20:22
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Voie lactée
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Pouvez vous m'expliquer comment répondre aux questions suivantes?
La 2ème dit d'étudier les variations de la fonction f(x)= -x³ + 36x
-->Celle ci est faite
Seulement je ne sais pas comment faire la question 3:
a) Determiner la hauteur h du cylindre pour laquelle le volume de la poubelle est maximal.
Merci d'avance
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JerryBerry
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Envoyé: 09.09.2007, 17:58
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Voie lactée
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C'est bon j'ai trouvé
Merci quand même
A bientôt
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