Microéconomie (CPP)

Bonjour à tous,

J'ai séché pendant un bon moment devant un problème de microéconomie, et maintenant j'ai trouvé une solution dont je ne suis absolument pas sûr.

Le problème est le suivant:
Soit un marché parfaitement concurrentiel dans lequel il y a N entreprises strictement identiques.

La fonction de coût total à long terme (CTLT) d'une entreprise est:
CTLT(q)=0.2q²+4q+5

Et la fonction de demande du marché:
P=20-(Q/40)

(q est la quantité pour une entreprise, Q la quantité du marché)

Trouvez la quantité produite par une entreprise, la quantité du marché et le nombre d'entreprises sur le marché.

Je me suis donc dit qu'à long terme, la quantité pour une entreprise est celle pour laquelle le coût moyen est minimal:
[(0.2q²+4q+5)/q]'=0 ==> 0.2-(5/q²)=0 ==> q=5

Puisqu'ensuite, je devais prendre l'égalité Coût marginal = Recette marginale (donc demande) en posant Q=nq ou n est le nombre d'entreprises (vu qu'elles sont identiques)

(0.2q²+4q+5)' = 20-(Q/40) = 20-(nq/40)
0.4q+4 = 20-(nq/40)
0.45+4 = 20-(5n/40) (vu que q=5)
n=112

et donc Q=nq=112*5=560

Quelqu'un pourrait-il me dire si ma résolution est correcte?

Merci d'avance