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excercie de math été pour rentrer en prépa : AIDEZ-moi

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 01.08.2007, 11:23



enregistré depuis: août. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 01.08.07
Dans un repère orthonormé, on considère la parabole ( P) d'équation y= x²/4 et le point F de cordonnées (0;1) .
On considère deux points mobiles A et B appartenant à (P) , tels que F appartienne à (AB);
Montrer que le centre de gravité du triangle OAB appartient à une parabole qui se déduit de (P) par une transformation que l'on précisera.

Répondez moi vite s'il vous plait ! icon_confused
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Envoyé: 01.08.2007, 13:03

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

D'habitude je n'aime pas trop qu'on demande une répone en urgence, mais en cette période de vacances, je serais tolérente.

Je pense qu'une solution serait de trouver une relation entre x et y les coordonnées de G le centre de gravité du triangle OAB.

Pour cela je te conseille de trouver la relation qui lie les coordonnées de B à celles de A.

Si A(a ; a2/4) et B(b ; b2/4) en écrivant l'équation de la droite (AB) tu devrais y arriver.

Ensuite il faut trouver les coordonnées de O' milieu de [AB] en fonction de a.

Puis exploite le fait que
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Envoyé: 03.08.2007, 15:10

Une étoile
dchg41

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 35

Status: hors ligne
dernière visite: 02.03.09
bonjour,
même en vacances on se prend au jeu !voici ma solution :
équation de (AB) : y=αx + 1(1)
G (x,y) étant l'iso- barycentre des points A O B on peut écrire :
x=(a+b) /3 y=(a2+b2)/12(2)
a et b vérifient (1) : b2/4 = αb + 1 et a2/4 = αa +1donc y =[α(a+b)+2]/3
de (2) on tire a2-4αa-4=b2-4αb-4
comme a-b jamais nul on a donc a+b = 4α
donc y=(4α2+2)/3
x=4α/3
DONC y= 9x2/4+2/3
ce qui est l'équation d'une parabole de sommet (0,2/3)
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