|
|
Envoyé: 14.06.2007, 19:33
|
Une étoile
enregistré depuis: Dec. 2006
Messages: 22
Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.08
|
Bonjour j'essai de faire un exercice d'annal  . J'ai la réponse mais pas la démarche =( .Donc je ne sais pas comment il faut faire pour arriver à la réponse:
Soit f la fonction de la variable réelle x définie sur ¡ par :
 =x ({e^x + e^-^x}) )
Montrer qu’on peut écrire f (x) = 2 x + x3 + x3 ε (x) avec  =) ε (x) = 0.
la reponse est:
 avec ε (x) = 0.
 avec ε (x) = 0.
donc f(x)=2x+x^3+x^3 avec ε (x) = 0.
merci d'avance  çà fait un bon moment que je suis deçu!!!! je ne comprend pas le passage  et  j'ai vu que ca avait un rapport au cosinus hyperbolique, mais j'ai jamais vu ca :( et j'ai fait un effort LATEX ^^
modifié par : chantier, 14 Jn 2007 - 19:42
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 14.06.2007, 20:38
|
Modérateur
enregistré depuis: Jun. 2005
Messages: 1239
Status: hors ligne
dernière visite: 03.12.08
|
Salut.
Hem... en terminale ES ? Parce que le sujet fait appel à la notion de développements limités quand même, notion que l'on aborde après le Bac normalement, à moins que l'énoncé ne précise quelques informations supplémentaires. J'attends ta réponse.
A mon avis tu ne voulais pas écrire  = \epsilon(x) = 0) , mais  = 0) non ?
Et pour le cosinus hyperbolique, c'est pareil, si on ne l'a pas rencontré anecdotiquement lors d'un exercice, on en parle après le Bac. Il est définit par :  = (e^x+e^{-x})/2) .
@+
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 14.06.2007, 20:59
|
Modératrice
enregistré depuis: Oct. 2005
Messages: 5920
Status: en ligne
|
Bonjour,
Je suis comme Jeet-chris, il me semble que le niveau indiqué n'est pas le bon !
Et pour répondre de façon efficace, il faut connaitre le véritable niveau de la personne qui pose la question. Ici, il est évident que ce n'est pas du niveau Terminale ES en France !
Il serait donc souhaitable que tu nous précises ton niveau pour qu'on puisse adapter nos éventuels réponses à ce que tu es censé savoir.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 14.06.2007, 21:31
|
Une étoile
enregistré depuis: Dec. 2006
Messages: 22
Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.08
|
Niveau licence =) mais j'aide une personne a faire des devoirs niveau BTS que je n'arrive pas moi même
alors volà je demande de l'aide, je pense que c'est le bon endroit!
et c'est juste le rectificatif donné par Jee chris
pouvez vous m'aider???
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 14.06.2007, 21:44
|
Modératrice
enregistré depuis: Oct. 2005
Messages: 5920
Status: en ligne
|
C'est une question pour toi ou pour ton élève ?
De toute façon il va falloir déplacer le sujet dans le bon forum ! Mais on ne sait toujours pas si la réponse doit être du niveau
licence (quelle licence ??? maths , bio , phyisque etc ..)
ou
BTS (quel BTS ??? biologie , informatique , compta , ou n'importe quoi d'autre)
modifié par : Zorro, 14 Jn 2007 - 21:45
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 14.06.2007, 21:48
|
Une étoile
enregistré depuis: Dec. 2006
Messages: 22
Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.08
|
BTS Informatique je l'aide pour ses maths
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.06.2007, 01:41
|
Modérateur
enregistré depuis: Jun. 2005
Messages: 1239
Status: hors ligne
dernière visite: 03.12.08
|
Salut.
Ok merci. Je suis allé voir : les développements limités, c'est du cours.
Donc d'après son cours, normalement, le développement limité au deuxième ordre en 0 de l'exponentielle est :
)
En remplaçant u par x et -x (car ils tendent vers 0 en 0), on obtient :
)
)
Donc en substituant les expressions dans f on obtient :
 =_0 x \, \left[ \left(1+x+\frac{x^2}{2}+x^2 \epsilon(x)\right) + \left(1-x+\frac{x^2}{2}+x^2 \epsilon(x)\right)\right])
On simplifie, le facteur 2 est "absorbé" par la fonction ε (c'est dans les règles de calcul, le epsilon représente la partie négligeable) :
 =_0 x(2+x^2+x^2 \epsilon(x)))
Et on effectue le produit, d'où :  =_0 2x+x^3+x^3 \epsilon(x))
@+
|
|
|
|
|
