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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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intégrales et primitives

  - catégorie non trouvée dans : Supérieur
Envoyé: 31.05.2007, 10:39

Une étoile


enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.06.07
bonjour, quelqu'un pourrait il m expliquer le principe derésolution des fonctions primitives par changement de variables car mon cours est court et imprecis
exemple:
I = ∫x(x²+1)²dx posons u=x²+1
du= 2x.dx

I= ∫u²/2 du = 1/2.u4 /4 +c

et il faut que je débrouille avec ça
mes questions
- on choisi u comment?
- du = dérivée de u ?
- pourquoi u² / 2 (où) prennent ils le 1/2 ?

merci pour vos efforts pour me cultiver !!! icon_eek icon_confused
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Envoyé: 31.05.2007, 18:26

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
ce n'est pas de mon niveau mais déjà j'ai trouvé des sites avec des cours et des exercices corrigés peut être que ça va un peu t'aider en attendant des modérateurs plus compétents icon_rolleyes
http://wims.unice.fr/wims/fr_U1~analysis~docchangevar.fr.html
http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc5/integDalpha.php

modifié par : miumiu, 31 Mai 2007 - 21:55
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Envoyé: 31.05.2007, 19:23

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Juste en passant rapidement

en posant u = x² + 1 on obtient donc en dérivant

du= 2x.dx alors x.dx = (1/2)du

donc en remplaçant x²+1 par u et x.dx par (1/2)du on arrive bien à ce qui est écrit

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Envoyé: 01.06.2007, 13:10

Une étoile


enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.06.07
merci Zorro mais maintenant j'ai un autre soucis
je dois integrer des fonctions irrationnelles comme celles là:

∫xdx / (1+√(1+x))

ou
∫√(4-x) / (x-1) dx
et je bloque
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Envoyé: 01.06.2007, 14:55

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Je te propose d'effectuer les changements de variables :

+ u=√(1+x) pour la première.
+ u=√(4-x) pour la seconde.

Ces changements ne sont pas forcément astucieux, mais au moins on sait pourquoi on les a posés : faire disparaitre les racines. icon_smile

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