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Problème de géométrie |
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Envoyé: 29.05.2007, 14:57
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enregistré depuis: Apr. 2007
Messages: 3
Status: hors ligne
dernière visite: 23.02.08
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bonjour
Voilà , j'ai un problème pour cette exercice
ABCD est un trapèze rectangle en C et D, les dimension sont AD=2, BC=5 et CD=10
ET AD//BC
On se propose d'étudier le problème suivant:
existe-t-il un point M du segment [CD] tel que le triangle AMB soit isocèle en A (c'est à dire AM=AB)
a) Calculer AB² j'ai trouvé √109
b) Pour repérer un point M sur le segment [CD] il suffit de connaître sa distance au C ou D ; posons par exemple DM=x
xdoit être compris entre 0 et 10 c'est à dire 0≤x≤10. Pourquoi ?
Ma réponse est que [cd]=10 et si M est < 0 ou >10 il est hors du segment
c) Exprimer AM² en fonction de x
(10-x)²+5²=x² √6.25 donc AM=√60.25
d) Résoudre l'équation obtenue en écrivant AM²=AB². Parmi les solutions y en a-t-il une qui est dans l'encadrement donné à la question a ? Conclure.
J'aimerai connaître votre avis sur mes réponse et avoir une réponse à la question d que je n'ai pas compris.
Merci d'avance pour toutes réponses
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Envoyé: 29.05.2007, 15:13
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Modérateur
enregistré depuis: Jun. 2005
Messages: 1239
Status: hors ligne
dernière visite: 03.12.08
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Salut.
a) AB ou AB² ?  Bref je trouve bien AB²=109.
b) Je suis d'accord avec ta réponse.
c) Euh... je n'ai pas suivi, à gauche tu calcules BM, et à droite pourquoi x² ? AM est censé dépendre de x, donc tu dois te douter que ta réponse n'est pas correcte. Il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore à ADM, tout simplement. 
d) Et bien maintenant tu devrais y arriver. Il suffira de remplacer AM² par ce que tu as obtenu en c) et AB² par ta réponse en a), puis de résoudre l'équation. 
@+
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