|
|
 |
pbr géométrie inter droite et plan |
| |
|
|
Envoyé: 29.05.2007, 10:57
|
enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 29.05.07
|
Bonjours à tous,
J'ai un ptit souci. J'arrive pas à trouver le point d'intersection entre une droite et un plan en 3D quelconque.
La droite et la plan en question sont en équation paramétrique.
Donc nous avons par exemple:
plan P:
x=x0+r*u1+s*u2
y=y0+r*v1+s*v2
z=z0+r*w1+s*w2
D:
x=x0+t*u0
y=y0+t*v0
z=z0+t*w0
Merci d'avance pour vos réponses.
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 29.05.2007, 15:25
|
Modérateur
enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1468
Status: hors ligne
dernière visite: 15.01.12
|
Salut.
Euh, on va peut-être éviter de prendre un cas aussi particulier, parce que là (u0;y0;z0) est clairement solution. Je garde tout de même tes notations.
Bref, si le point M de coordonnées (x;y;z) appartient au plan et à la droite, alors ses coordonnées respectent les 2 systèmes d'équations. Donc en égalisant x=x, y=y et z=z (je ne vais pas tout recopier), on se ramène à 3 équations linéaires à 3 inconnues (r, s et t) : le problème est résoluble, et on sait résoudre.
Le but est donc d'identifier tous les triplets (r;s;t) satisfaisant au système :
x0+r*u1+s*u2 = x0+t*u0
y0+r*v1+s*v2 = y0+t*v0
z0+r*w1+s*w2 = z0+t*w0
@+
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 2 | | | Nouveaux hier | 6 | | | Total | 9135 | | | Dernier | | Nc_Soft |
|
|
| |
|
