Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

pbr géométrie inter droite et plan

Envoyé: 29.05.2007, 10:57



enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 29.05.07
Bonjours à tous,

J'ai un ptit souci. J'arrive pas à trouver le point d'intersection entre une droite et un plan en 3D quelconque.
La droite et la plan en question sont en équation paramétrique.
Donc nous avons par exemple:
plan P:
x=x0+r*u1+s*u2
y=y0+r*v1+s*v2
z=z0+r*w1+s*w2

D:
x=x0+t*u0
y=y0+t*v0
z=z0+t*w0

Merci d'avance pour vos réponses.
Top 
 
Envoyé: 29.05.2007, 15:25

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Euh, on va peut-être éviter de prendre un cas aussi particulier, parce que là (u0;y0;z0) est clairement solution. Je garde tout de même tes notations.

Bref, si le point M de coordonnées (x;y;z) appartient au plan et à la droite, alors ses coordonnées respectent les 2 systèmes d'équations. Donc en égalisant x=x, y=y et z=z (je ne vais pas tout recopier), on se ramène à 3 équations linéaires à 3 inconnues (r, s et t) : le problème est résoluble, et on sait résoudre.

Le but est donc d'identifier tous les triplets (r;s;t) satisfaisant au système :

x0+r*u1+s*u2 = x0+t*u0
y0+r*v1+s*v2 = y0+t*v0
z0+r*w1+s*w2 = z0+t*w0

@+
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux