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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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exo homothétie

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 26.05.2007, 11:29



enregistré depuis: mai. 2007
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dernière visite: 26.05.07
coucou icon_biggrin voila j'ai un devoir à rendre sur feuille mais je n'y arrive pas.voici la deuxième question:

2/Soit C et C' 2 cercles de centres O et O' et de rayon r et r'.

a/si r est différent de r', démontrer qu'il existe deux homothéties, l'une de rapport r'/r et l'autre de rapport -r'/r telles que C a pour image C'. Déterminer les centres de chacune de ces deux homothéties.
b/ Si r=r', démontrer que C a pour image C' dans la translation de vecteur OO' et dans la symétrie de centre le milieu de [OO'].

en faite je ne comprends pas comment démontrer dans le a puisque les rapports sont déjà indiqués!!!!! icon_confused
merci de votre aide vous êtes d'un grand secours

modifié par : loloportugaise, 26 Mai 2007 - 17:56
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Envoyé: 26.05.2007, 11:49

Cosmos
miumiu

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dernière visite: 11.12.11
coucou
qu'as tu réussi à faire dans tout ceci ?!
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Envoyé: 26.05.2007, 12:55



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alors j'ai réussi à la question petit a et petit b après je bloque!!! icon_frown
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Envoyé: 26.05.2007, 13:37

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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Bonjour,

Puisque l'énoncé a été modifié et que la réponse suivante devient incompréhensible je recopie la partie effacée :

2/Soit C et C' 2 cercles de centres O et O' et de rayon 1 et 2

a/ Supposons qu'il existe une homothétie telle que C a pour image C'. Quel pourrait en être le coefficient ?

b/ Démontrer que s'il existe une homothétie telle que C a pour image C', de coefficient 2 alors le centre de cette homothétie est le barycentre des points (O ; 2) et (O' ; -1)

c/ S'il existe une homothétie telle que C a pour image C', de coefficient -2 alors quel est le centre de cette homothétie ?


Montrons que s'il existe une homothétie H de centre A et de rapport 2 transformant C en C' , alors A est le barycentre cité.

Partons de l'hypothèse : il existe une homothétie H de centre A et de rapport 2 qui transforme C en C'

- en quel point O doit-il se transformer par H ?
- quelle relation doit exister entre AO'vect et AOvect ?

Tu ne vois pas comment tu pourrais montrer à partir de cette relation que A est le barycentre cité ?

Pour la suite c'est le même raisonnement


modifié par : Zorro, 28 Mai 2007 - 07:29
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Envoyé: 26.05.2007, 13:56



enregistré depuis: mai. 2007
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dernière visite: 26.05.07
donc on arrive à dire que le centre O doit se transformer en O' par l'homothétie h.
d'où on en tire la relation suivante:
AO' = 2 AO

oui mais comment on peut arriver à obtenir le point (o';-1) ?
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Envoyé: 26.05.2007, 14:04

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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Oui en effet ..

et si AO'vect = 2AOvect que peut-on dire de 2AOvect - AO'vect ????
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Envoyé: 26.05.2007, 14:45



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Messages: 4

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dernière visite: 26.05.07
que A est barycentre des points (o;2) et (o';-1)!!!
bien vu j'y avais pas penser. Merci bcp j'y vois plus clair
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Envoyé: 28.05.2007, 07:32

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Pour la suite la démonstration est la même mais non plus avec 2 et 1 masi avec r et r' ....
Le raisonnement est le même.
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