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Envoyé: 26.05.2007, 11:29
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coucou  voila j'ai un devoir à rendre sur feuille mais je n'y arrive pas.voici la deuxième question:
2/Soit C et C' 2 cercles de centres O et O' et de rayon r et r'.
a/si r est différent de r', démontrer qu'il existe deux homothéties, l'une de rapport r'/r et l'autre de rapport -r'/r telles que C a pour image C'. Déterminer les centres de chacune de ces deux homothéties.
b/ Si r=r', démontrer que C a pour image C' dans la translation de vecteur OO' et dans la symétrie de centre le milieu de [OO'].
en faite je ne comprends pas comment démontrer dans le a puisque les rapports sont déjà indiqués!!!!! 
merci de votre aide vous êtes d'un grand secours
modifié par : loloportugaise, 26 Mai 2007 - 17:56
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Envoyé: 26.05.2007, 11:49
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Cosmos
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coucou
qu'as tu réussi à faire dans tout ceci ?!
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Envoyé: 26.05.2007, 12:55
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alors j'ai réussi à la question petit a et petit b après je bloque!!! 
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Envoyé: 26.05.2007, 13:37
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Modératrice
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Bonjour,
Puisque l'énoncé a été modifié et que la réponse suivante devient incompréhensible je recopie la partie effacée :
2/Soit C et C' 2 cercles de centres O et O' et de rayon 1 et 2
a/ Supposons qu'il existe une homothétie telle que C a pour image C'. Quel pourrait en être le coefficient ?
b/ Démontrer que s'il existe une homothétie telle que C a pour image C', de coefficient 2 alors le centre de cette homothétie est le barycentre des points (O ; 2) et (O' ; -1)
c/ S'il existe une homothétie telle que C a pour image C', de coefficient -2 alors quel est le centre de cette homothétie ?
Montrons que s'il existe une homothétie H de centre A et de rapport 2 transformant C en C' , alors A est le barycentre cité.
Partons de l'hypothèse : il existe une homothétie H de centre A et de rapport 2 qui transforme C en C'
- en quel point O doit-il se transformer par H ?
- quelle relation doit exister entre AO' et AO ?
Tu ne vois pas comment tu pourrais montrer à partir de cette relation que A est le barycentre cité ?
Pour la suite c'est le même raisonnement
modifié par : Zorro, 28 Mai 2007 - 07:29
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Envoyé: 26.05.2007, 13:56
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donc on arrive à dire que le centre O doit se transformer en O' par l'homothétie h.
d'où on en tire la relation suivante:
AO' = 2 AO
oui mais comment on peut arriver à obtenir le point (o';-1) ?
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Envoyé: 26.05.2007, 14:04
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Modératrice
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Oui en effet ..
et si AO' = 2AO que peut-on dire de 2AO - AO' ????
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Envoyé: 26.05.2007, 14:45
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que A est barycentre des points (o;2) et (o';-1)!!!
bien vu j'y avais pas penser. Merci bcp j'y vois plus clair
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Envoyé: 28.05.2007, 07:32
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Modératrice
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Pour la suite la démonstration est la même mais non plus avec 2 et 1 masi avec r et r' ....
Le raisonnement est le même.
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