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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

produit scalaire..

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 17.05.2007, 19:07

bonsoirlafrance

enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.07
Bonsoir, j'aurais besoin de votre aide pour résoudre ce petit problème :

1) Soit D la droite d'équation 4x + 3y - 12 = 0
déterminer une équation du cercle passant par le point B (4; 2) et tangent à D au point A (0; 4)

je ne vois pas dutout comment faire

2)

On considère les points
A (1: 0; -1)
B (2; 2; 3)
C (3; 1; -2)
D (-4; 2; 1)

a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle et calculer son aire
=> AB (1; 2; 4)
=> BC (1; -1; -5)
=> AC (2; 1; -1)

j'ai beau multiplier AB*BC ou AC*AC je ne trouve pas "0" .. ??

b) démontrer que le vecteur n (2; -3; 1) est normal au plan ABC

(...)

merci d'avance
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Envoyé: 17.05.2007, 19:35

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

1) Dans une équation de cercle on a 3 inconnues : les coordonnées du centre (2) + le rayon (1). Il nous faut donc 3 équations pour déterminer le cercle en question.

A et B appartiennent au cercle, donc ça te fait déjà 2 équations. Le problème vient de la 3e. C'est là qu'il faut se demander comment utiliser le fait que le cercle et D sont tangents en A. Tout bêtement, cela signifie que le système d'équations formé par les équations du cercle et D n'ont qu'une seule solution, et c'est en A.

Essaie donc d'exprimer le fait que "l'unique" solution soit représentée par A.

2.a) Ben essaie le produit scalaire ABvect.ACvect. Pour l'aire c'est pas trop dur.

2.b) Si nvect est orthogonal à 2 vecteurs non nuls et non colinéaires entre-eux du plan (ABC), alors il est bien normal à ce plan. Que peux-tu donc essayer ?

@+
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Envoyé: 17.05.2007, 20:13

bonsoirlafrance

enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.07
merci beaucoup... icon_wink

pour le 2.b) je dois démontrer que le vecteur n est orthogonal au plan ABC ?
comment calculer le plan ABC ? (sûrement une formule entre 3 points..)
d'ailleur on me demande ensuite de déduire une équation cartésienne du plan (ABC).

pour terminer je dois déterminer la distance du point D au plan ABC et le volume de DABC icon_frown

merci d'avance pour votre soutiens..

icon_smile

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Envoyé: 17.05.2007, 20:28

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Une droite est orthogonale à un plan si elle est orthogonale à 2 droites sécantes du plan.

Il faut donc démontrer que nvect est orthogonal à 2 vecteurs ayant 1 point commun.

il faut donc essayer nvect . ABvect et nvect . ACvect
nvect . ABvect et nvect . CBvect
etc ...

Connaissant 3 points du plan et un vecteur orthogonal tu devrais arriver à trouver son équation .... regarde ton cours et les exos faits en classe !
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