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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Est-ce possible ?

Envoyé: 23.08.2005, 16:22



enregistré depuis: août. 2005
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Bonjour à tous,

41 balais et un peu rouillé en math , voilà je me pose une question

j'ai un volume rectangle , je peux connaitre son angle d'inclinaison en temps reel.

je l'incline pour le vider , je voudrais savoir lorsque je vide son contenu
jusqu'à un certain angle (de0 à 30°) combien il me reste de liquide à l'interieur.

je compte mettre plusieurs volume connu (5 , 6) ,j'inclinerai jusqu'à la limite de deversement ce qui me donnera l'angle pour un volume connu

Puis-je en déduire une formule pour connaître plus ou moins precisément conbien il me reste de volume si j'ai incliné de x degrés

merci d'avance !
:idea:
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Envoyé: 24.08.2005, 08:35

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Thierry

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Bonjour,
Soit je n'ai rien compris soit il s'agit d'un problème de mécanique des fluides. Il me semble que si on incline, tout le liquide s'en va, ou alors il faudrait introduire le facteur temps ... icon_rolleyes


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 24.08.2005, 10:11



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Thierry
Bonjour,
Soit je n'ai rien compris soit il s'agit d'un problème de mécanique des fluides. Il me semble que si on incline, tout le liquide s'en va, ou alors il faudrait introduire le facteur temps ... icon_rolleyes


bonjour thierry,

je vais essayer d'être + clair

ceci est serieux je me pose la question pour un système que je veux mettre en place au boulot.
j'ai un four de fonderie que je rempli de metal liquide,je le vide en le basculant pour transformer le liquide en un solide et lorsque que je le remet à l'horizontal je voudrais connaître le volume de metal restant.

Ex: le four contient 30 litres
je le rempli avec 5 l je l'incline jusqu'à un angle * (que je mesure à l'aide d'un inclinometre qui me donne l'angle du four) et m'arrete juste avant que le metal se deverse, j'en deduit que si le four est incliné de * ° je sais qu'il me reste 5 l dans le Four
je refais l'opération avec 10l,15l,20l,25l et 30l
ce qui me donne 6 points sur une courbe Angle / litre (le temps m'importe et est de plus tres variable selon l'alliage etc...)

je souhaite savoir s'il est possible de retrouver une formule qui me permettrait de connaitre la valeur du litre à un angle par exemple de 22° ou 16 ou ...

je n'ai pas encore réaliser ces mesures mais je pense que la forme de la courbe devrait être exponentielle.

qu'en pensez vous ?
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Envoyé: 24.08.2005, 10:12

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Jsman

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dernière visite: 04.09.06
Non, en fait, ce qu'il veut expliquer, c'est que par exemple, si tu as un verre rempli de liquide etque l'on incline de 45°, combien il restera de liquide?
il faut donc trouver une formule pour calculer le nombre de liquide restant selon l'inclinaison...

EDIT : OOps tu as répondu avant moi dsl
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Envoyé: 24.08.2005, 13:11

seb567

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dernière visite: 30.08.05
Un volume rectangle ?
Je parlerais d'un parallélépipède rectangle. Un rectangle n'a pas de volume, c'est une aire.
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Envoyé: 24.08.2005, 20:57

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 20.07.16
Ok il vous faut une méthode d'interpolation.
Je vous propose plusieurs méthodes :
1) la plus mauvaise : interpolation affine par morceaux (trouver les équations de toutes les droites entre 2 points consécutifs)
2) un polynôme de degré 5 donnée par la formule donnée par flight ici : http://www.mathforu.com/index.php?name=PNphpBB2&file=viewtopic&p=1561&highlight=#1561
3) s'il s'agit effectivement d'une courbe exponentielle. Voici une méthode que l'on apprend en Term ES. Il s'agit de transformer tes points de coordonnées (xi, yi) en (xi, Yi) avec Yi=ln(yi). Alors vous devez pouvoir effectuer une bonne interpolation linéaire Yi=axi+b (il vous faut trouver a et b, il existe plusieurs méthodes, la plus connue étant celle des moindres carrés). Ce qui vous donne une équation ln(y)=ax+b. Ensuite il faut mettre exp des 2 côtés afin d'obtenir y=exp(ax+b).

Je n'ai pas sur moi la formule pour la méthode des moindres carrés mais une bonne calculatrice pour les S (Ti 85 ou équivalent) vous fait çà automatiquement. Elle peuvent même vous faire des interpolations de degré 2 ou 3.

Dites-moi si vous avez besoin d'en savoir plus par rapport à l'une ou l'autre de ces méthodes.
A bientôt,


Thierry
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Envoyé: 24.08.2005, 22:13

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 20.07.16
Mais j'y pense ... icon_rolleyes
Le chaudron est-il un parallépipède parfait (volume rectangle comme vous le dites) ? Auquel cas le volume peut se calculer parfaitement avec quelques formules de trigonométrie. Alors la courbe sera plus d'un tronçon de sinusoïde qu'une courbe exponentielle. (Cela n'empêchera pas d'effectuer l'approximation exponentielle si la courbe a une forme exponentielle sur ce tronçon de sinusoïde).

Allez, j'arrête d'y penser pour ce soir, je vais dodo ...


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 30.08.2005, 12:05



enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 24.08.05
Thierry,

merci beaucoup je pense que cela va me suffire , je veux en fait récupérer les données (angle ) et en sortir le volume via excel
donc si je rentre la formule dans Excel il va le calculer pour moi

l'intérieur du four est grossièrement parallèbipédique mais il y a des chanfreins et courbes cela complique donc le passage par la trigo

cordialement !

Fred
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