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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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trigonométrie

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 14.05.2007, 13:00

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bonjour, comment trouver la mesure principale?
est-ce-qu'il y a une formule à savoir?

merci

modifié par : Thierry, 06 Mai 2010 - 01:49
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Envoyé: 14.05.2007, 13:59

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Pour trouver la mesure principale de on cherche le multiple pair de 5 le plus proche de 17 il ya 10 et 20 ; le + proche c'est 20 donc on dit que



Donc la mesure principale est

Pour celle de

Donc la mesure principale est





modifié par : Zorro, 14 Mai 2007 - 14:02
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Envoyé: 14.05.2007, 14:48

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ok merci et d'ou vient le "+4pi" et "+8pi)?
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Envoyé: 14.05.2007, 16:22

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Salut.

De et de .

@+
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Envoyé: 14.05.2007, 16:33

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ah oui, merci. Pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon pour savoir si j'ai compris?
la mesure principale de -127pi/6 est :

-127pi/6 =-126pi/6 - pi/6 = -pi/6 +21pi
donc la mesure principale est -pi/6
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Envoyé: 14.05.2007, 16:51

Cosmos
miumiu

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coucou
pourquoi es-tu passé de
-126π/6 à +21π
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Envoyé: 14.05.2007, 16:54

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escusez-moi c'est une faute de frappe.
sinon ma rèponse est-elle juste?
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Envoyé: 14.05.2007, 17:14

Cosmos
miumiu

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+ 21π ≠ -21 π
de même tu ne peux pas "fermer les yeux" sur ce -21π comme si c'était un -20π
je ne sais pas si tu me suis lol mais en gros quand tu as ±kπ avec k paire tu peux fermer les yeux mais quand k n'est pas paire tu dois le prendre en comte
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Envoyé: 14.05.2007, 17:29

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oui, mais vous m'avez pas encore dis si c'est bien -pi/6 la réponse icon_confused
merci icon_smile

modifié par : sinthu, 14 Mai 2007 - 17:31
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Envoyé: 14.05.2007, 17:38

Cosmos
miumiu

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si c'était bon je t'aurais dit oui et je serais partie ^^
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Envoyé: 14.05.2007, 17:40

Cosmos
miumiu

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Il faut que tu relises les posts
-21 π = -20 π - π
donc ...

modifié par : miumiu, 14 Mai 2007 - 17:41
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Envoyé: 14.05.2007, 17:43

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pouvez-vous m'expliquez pourquoi j'ai eu faux svp?

je sais que N appartient toujours à ensn et que c'est toujours positif donc c'est pourquoi le - 21n est faux?

si c'est pas cela alors j'ai pas vraiment compris comment on trouve la valeur principale.

merci
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Envoyé: 14.05.2007, 18:17

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Salut.

Si, ta réponse est juste. On a bien . donc la mesure principale est .

@+
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Envoyé: 14.05.2007, 19:25

Cosmos
Zorro

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et non Jeet-Chris ... la méthode que j'ai donnée ne marche que lorsque le dénominateur est impair !

Pour les dénominateurs pairs il faut trouver le multiple de 4 et du dénominateur le plus proche du numérateur

-132 < -127 < -120 donc il faut prendre -132 ... donc



par contre pour

Il faut en effet que le nombre de π qui reste après la mesure principale soit un multiple de 2π
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Envoyé: 14.05.2007, 20:38

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Salut.

Mais oui je suis bête, il faut un multiple de 2pi à la fin. Normalement je ne fais pas comme ça moi, c'est pour ça que je n'ai pas pensé à vérifier.

Enfin merci de m'avoir corrigé. Désolé miumiu et sinthu.

@+
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Envoyé: 14.05.2007, 20:49

Cosmos
Zorro

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MAis je suis moi même fautive puis qu'avec ma méthode je vous ai mis sur une fausse route ...
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Envoyé: 15.05.2007, 05:26

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Thierry

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sinthu
pouvez-vous m'expliquez pourquoi j'ai eu faux svp?

je sais que N appartient toujours à ensn et que c'est toujours positif donc c'est pourquoi le - 21n est faux?

si c'est pas cela alors j'ai pas vraiment compris comment on trouve la valeur principale.

merci
sinthu, le problème c'est que ±21π n'est pas un nombre entier de tours du cercle trigonométrique. C'est pour cela que zorro t'a dit initialement de rechercher les multiples pairs de 6 les plus proches de 127.
Nos modérateurs n'ont pas pensé à te le dire explicitement mais 1 tour du cercle trigonométrique fait 2π. Tu sais bien de quoi on parle sinthu ?


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 15.05.2007, 08:53

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merci, enfaite on doit toujours prendre un nombre entier?
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Envoyé: 15.05.2007, 09:51

Cosmos
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l'important c'est qu'il y ait la parité
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Envoyé: 15.05.2007, 10:15

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ok merci
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Envoyé: 15.05.2007, 10:28

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Salut.

En expliquant tranquillement : par exemple prenons l'angle 0 radians.

0+pi = pi, et tu es d'accord que comme on est "de l'autre côté" du cercle trigonométrique, ce n'est pas pareil.

En revanche, 0+2pi=2pi c'est pareil, vu que l'on a fait un tour complet : on est retombé au point de départ (0° et 360° si tu préfères).

Si on continue le raisonnement, cela veux dire que si l'on considère un angle θ, alors les angles de la forme θ+k*(2pi) avec k un entier relatif sont les mêmes. Note bien le 2pi, comme ça tu es sûr de ne pas te tromper comme moi plus haut. icon_redface

En revanche les angles de la forme θ+k*(2pi)+pi ne seront pas les mêmes que θ, vu que l'on est de l'autre côté du cercle. icon_smile
Si on simplifie l'expression plus haut on obtiendrait θ+(2k+1)pi, et le 2k+1 représente bien les nombres impairs. C'est pour ça que l'on cherchait les multiples pairs.

@+
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Envoyé: 15.05.2007, 10:37

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merci Jeet-chris, je comprends mieux maintenan icon_wink t
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Envoyé: 15.05.2007, 10:48

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dernière visite: 15.05.07
quels sont les formules à connaître par coeur pour la trigonométrie?

merci
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Envoyé: 15.05.2007, 13:07

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Thierry

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formulaire de trigonométrie
En 1ère S :
- toute la partie généralités
- le 1er paragraphe des formules d'addition
- les formules de duplication de cos(2a) et de sin(2a)


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 15.05.2007, 14:22

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merci icon_wink
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