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scalaire

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Envoyé: 12.05.2007, 19:28



enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 12.05.07
Salut tout le monde. J'ai un devoir sur les produits scalaires mercredi et je m'entraine à faire des exercices. Or je seche complètement sur deux d'entre eux.
Pouvez vous m'aider SVP. Merci.

I] A et B sont deux points distincts tels que AB=2. Déterminer, suivant les valeurs du réel k, l'ensemble des points M tel que MA²+MB²=k.


II] A et B sont deux points distincts tels que AB=2. On considère le barycentre G de (A;3) et (B;1).

a. Construire le barycentre G. J'ai trouvé vecteurAG=1/4vecteurAB. Calculer GA et GB. (Je ne retrouve plus la formule)

b. Démontrer que pour tout point M 3MA²+MB²=4MG²+3.

c. Déterminer l'ensemble E des point M tels que 3MA²+MB²=4

d. Vérifier que A appartien à E.

Merci encore une fois de votre aide.
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Envoyé: 13.05.2007, 01:06

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Bonsoir,

I] Il faut que tu utilises Chasles pour introduire le point I, milieu de [AB] dans MAvect et MBvect.
Tu développes en utilisant les identités remarquables. Après quelques manipulations dans cette équation, tu obtiens une relation du type :
IM²=α qui permet de dire que l'ensemble recherché est un cercle à condition que α soit positif.

II] On te demande de calculer les distances GA et GB ? La seule formule dont tu as besoin est ||a.uvect||=|a|×||uvect|| à utiliser dans ce que tu as trouvé et qui est juste : AGvect=1/4.ABvect

Conseil décriture : tu trouveras la petite flèche des vecteurs dans les "Smilies" mathématiques ci-dessous. (Merci de te donner la peine de modifier ton message).









modifié par : Thierry, 13 Mai 2007 - 01:25


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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