Salut tout le monde. J'ai un devoir sur les produits scalaires mercredi et je m'entraine à faire des exercices. Or je seche complètement sur deux d'entre eux.
Pouvez vous m'aider SVP. Merci.
I] A et B sont deux points distincts tels que AB=2. Déterminer, suivant les valeurs du réel k, l'ensemble des points M tel que MA²+MB²=k.
II] A et B sont deux points distincts tels que AB=2. On considère le barycentre G de (A;3) et (B;1).
a. Construire le barycentre G. J'ai trouvé vecteurAG=1/4vecteurAB. Calculer GA et GB. (Je ne retrouve plus la formule)
b. Démontrer que pour tout point M 3MA²+MB²=4MG²+3.
c. Déterminer l'ensemble E des point M tels que 3MA²+MB²=4
I] Il faut que tu utilises Chasles pour introduire le point I, milieu de [AB] dans MA et MB.
Tu développes en utilisant les identités remarquables. Après quelques manipulations dans cette équation, tu obtiens une relation du type :
IM²=α qui permet de dire que l'ensemble recherché est un cercle à condition que α soit positif.
II] On te demande de calculer les distances GA et GB ? La seule formule dont tu as besoin est ||a.u||=|a|×||u|| à utiliser dans ce que tu as trouvé et qui est juste : AG=1/4.AB
Conseil décriture : tu trouveras la petite flèche des vecteurs dans les "Smilies" mathématiques ci-dessous. (Merci de te donner la peine de modifier ton message).
et MB
