|
miny_po
|
Envoyé: 07.05.2007, 17:56
|
Une étoile
enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 15
Status: hors ligne
dernière visite: 08.05.07
|
Bonjour à tous
J'ai un exercice sur un tableau de variation mais je ne l'ai pas du tout compris donc je n'arrive pas a faire les questions !!!! voila l'exercice
On se propose d'étudier la fonction numérique f dont on connait le tableau de variation ci contre.
1. Donner les ensembles de définition de f et f'
2. Quelles sont les limites aux bornes de la fonction f ?
Donner les équations des asymptotes de la courbe representative f.
3. Ecrire les équations des tangentes à la courbe représentative de f que le tableau de variation nous permet de connaitre.
4. Tracer une esquisse de la courbe représentative de f.
5. Quel est le nombre des racines de l'équation f(x)=0 ?
On justifiera la réponse et on donnera pour chaque racine un encadrement par deux nombre consécutifs.
Merci d'avance!!!!
modifié par : miny_po, 07 Mai 2007 - 20:51
miny_po
|
|
|
|
| |
|
|
Jeet-chris
|
Envoyé: 07.05.2007, 19:59
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1184
Status: hors ligne
dernière visite: 04.10.08
|
Salut.
Afin de respecter les règles du forum pourrais-tu recopier l'énoncé s'il-te-plait, et ne laisser que le tableau de variation dans ton image ?
Merci d'avance.
Avant de commencer l'exercice, j'ai une question à te poser : sais-tu établir un tableau de variations ? Ca nous permettrait de mieux comprendre où se situe le problème.
@+
|
|
|
|
|
|
miny_po
|
Envoyé: 07.05.2007, 20:54
|
Une étoile
enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 15
Status: hors ligne
dernière visite: 08.05.07
|
Oui je sais faire un tableau de variation mais dans le sens inverse c'est a dire que c'est moi qui le trouve alors que là je sais pas du tout d'ou viennent les chiffres .
miny_po
|
|
|
|
|
|
Jeet-chris
|
Envoyé: 07.05.2007, 23:36
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1184
Status: hors ligne
dernière visite: 04.10.08
|
Salut.
Ok merci. 
1) Commençons par les domaines de définition. Quand tu conçois un tableau, comment représentes-tu les valeurs interdites ? Les fonctions f et f' ont-elles des valeurs interdites ? Qu'en déduis-tu alors sur leur domaine de définition en lisant la ligne "x" ?
2) Maintenant on cherche les limites de f : donc on regarde la ligne "f". Premièrement, d'après le domaine de définition de f déterminé à la première question, quelles sont les bornes de f justement. En lisant le tableau, que peux-tu dire des valeurs que prend f quand x tend vers ces bornes ?
3) Là il faut se servir de la formule de la tangente en un point a : Ta(x) = f'(a)*(x-a)+f(a). Il nous faut donc 2 informations si l'on veut écrire l'équation de la tangente en un point : la valeur de f en ce point, donc f(a), ainsi que celle de f' en ce point, c'est-à-dire f'(a). Pour quelles valeurs de x possède-tu ces deux informations ? Déduis-en alors les équations demandées.
Voilà essaie déjà de commencer, et demande-nous si tu ne comprends pas quelque chose.
@+
|
|
|
|
|
|
miny_po
|
Envoyé: 08.05.2007, 11:42
|
Une étoile
enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 15
Status: hors ligne
dernière visite: 08.05.07
|
Pour la 1, j'avais pensé pour f : R - {-2;1;2} et pour f': R - {-1}
Pour la 2è, les limites aux bornes de la fonction f tendent vers 3 et -1.
pour les asymptotes, on met la droite d'équation y=1 est asymptote à la courbe cf en 3 et ainsi de suite?
Merci beaucoup pr tes explications
miny_po
|
|
|
|
|
|
Zorro
|
Envoyé: 08.05.2007, 12:02
|
Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5692
Status: hors ligne
dernière visite: 12.10.08
|
1)
Pourquoi éliminerais-tu -2 ; 1 ; 2 pour le domaine définition de f ??? Que met-on dans le tableau de variations sous les nombres interdits ?
Ici f et f ' ont le même domaine d'existence ....
2)
ta réponse est incomplète il faut répondre  \,=\, .....)
les ??? doivent être remplacé par les bornes du domaine de définition de f et les ... sont les nombres lus sur le tableau
Je te donne un indice : il va y avoir 4 limites à trouver
La droite d'équation y = 1 est bien une asymptote horizontale ; mais tu ne je justifies pas ; il faut le faire à partir des limites et regarde comment ton prof rédige ce genre de réponse
Il y en a une verticale ! (à faire comme ce que je viens de te dire
modifié par : Zorro, 08 Mai 2007 - 12:04
|
|
|
|
|
|
miny_po
|
Envoyé: 08.05.2007, 13:20
|
Une étoile
enregistré depuis: déc. 2005
Messages: 15
Status: hors ligne
dernière visite: 08.05.07
|
1. le domaine de définition c'est bien -∞ jusqu'à + ∞
2.
lim f(x) = 1
x→-∞
lim f(x)= 0
x→+∞
et les 2 autres
lim f(x)= -∞
x→-1
lim f(x)= +∞
x→-1
et pour les asymptotes, je ne comprends pas du tout
merci beaucoup de ton aide
miny_po
|
|
|
|
|
|
Zorro
|
Envoyé: 08.05.2007, 13:28
|
Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5692
Status: hors ligne
dernière visite: 12.10.08
|
Y aurais pas comme un double trait sous le nombre -1 ? Qu'est-ce que cela voudrait dire ?
D'ailleurs tu cherches les limites en -1 en étant supérieur à -1 et en -1 en étant inférieur à -1 !!!
Pour les asymptotes : il faut relire ton cours sur la définition de ce mot !
modifié par : Zorro, 08 Mai 2007 - 13:29
|
|
|
|
|
|
Zorro
|
Envoyé: 08.05.2007, 13:32
|
Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5692
Status: hors ligne
dernière visite: 12.10.08
|
Un lien vers un site qui donne la définition de toutes les asymptotes : http://www.tech...inition=6030
|
|
|
|
|
