Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

exercice sur les fonctions dérivés

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 06.05.2007, 18:24

Voie lactée
JerryBerry

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 143

Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.07
bonjour
j'ai un exercice à faire avec une fonction un petit peu particulière... je vais vous montrer ce que j'ai fait seulement j'ai des difficultés à faire le tableau de signe et de variation
Pourriez vous m'aider s'il vous plait?

Alors voici ma fonction

donc voici ce que j'ai fait...
j'ai dit que cette fonction était sous la forme de donc



alors finalement je trouve


alors je calcule de discriminant du numérateur
= -8 donc il n'y a pas de solution

le discriminant du dénominateur
= 0 donc une solution

x= -b / 2a = 3

et maintenant j'ai essayé de faire un tableau avec 3 en valeur interdite enfin je rouve ça bizarre...

Aidez moi s'il vous plait


×÷·.·´¯`·)» ...Berry... «(·´¯`·.·÷×
Top  Accueil
 
Envoyé: 06.05.2007, 19:47

fofie32

enregistré depuis: mai. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 06.05.07
cOucOu,

alors pour commencer il ne faut pas que tu oublies de donner le domaine de définition de f(x) avant même de dériver ta fonction.
ici Df = ] - ∞ , 3 [ U ] 3 , + ∞ [ ; ce qui d'ailleurs te permet de savOir que ta fonction sera en deux morceaux distincts et également de dire que f'(x) sera dérivable sur le domaine de définition de f.

ensuite pour la dérivation, tu as juste, simplement je ne te conseille pas de développer le dénominateur c'est pas utile vu que 3 est une valeur interdite.

ensuite c'est juste le numérateur est tjs négatif donc la fonction sera tjs décroissante sur les deux intervalles de ton tableau de variation et tu peux facilement vérifer sur ta calculatrice en trçant la courbe.

voila j'espère avoir répondu à ta question.
je vais voir les résultats des élections à présent.

bon courage

Top 
Envoyé: 06.05.2007, 22:59

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
salut,
juste une précision à ton post folie
"f'(x) sera dérivable"
non f'(x) est un nombre sa dérivée vaut 0
il aurait fallu dire f' est dérivable ...
Top 
Envoyé: 07.05.2007, 18:23

Voie lactée
JerryBerry

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 143

Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.07
Merci beaucoup !
donc pour justifier que ma fonction est décroissante des deux côtés de la valeur interdite j'ai dit : pour tout réel x≠3, (x-3)² > 0
Comme le numérateur n'a pas de solution ( avec un discriminant nul...) pour tout x ≠ 3 f'(x) < 0

Donc ensuite j'ai essayé de calculé la limite en mettant dans en facteur le terme de plus haut degré c'est à dire x dans:


donc je trouve -2 comme limite, est-ce correct?



×÷·.·´¯`·)» ...Berry... «(·´¯`·.·÷×
Top  Accueil
Envoyé: 07.05.2007, 19:54

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

J'ai un peu de mal à suivre : tu parles de la limite en 3 de f(x) ? Non je n'obtiens pas ça.

Il suffit de faire la somme de la limite en 3 de -2x+4 et de celle de 1/(x-3). Attention ! Les limites à gauche et à droite son différentes.

@+
Top 
Envoyé: 07.05.2007, 20:38

Voie lactée
JerryBerry

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 143

Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.07
Je cherche la limite quand x tend vers ∞

lim -2 + (4/x) = -2 quand x tend vers ∞
lim (1/x) ÷ 1 - (3/x) = 0 / 1 quand x tend vers ∞
donc quand on additionne ça fait -2 non?


×÷·.·´¯`·)» ...Berry... «(·´¯`·.·÷×
Top  Accueil
Envoyé: 07.05.2007, 23:19

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Aurais-tu oublié le x que tu avais mis en facteur ? Il tend vers l'infini lui. icon_smile

De toute manière c'est le même principe que en 3. Le plus simple est de sommer les limites des 2 fonctions. Mettre le terme de plus haut degré en facteur est complètement superflu ici.

@+
Top 
Envoyé: 08.05.2007, 17:26

Voie lactée
JerryBerry

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 143

Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.07
coucou alors j'ai reflait comme vous m'avez dit et je trouve finalement que la limite de f(x) vaut +∞ quand x tend vers - ∞ et la limte de f(x) vaut -∞ quand x tend vers +∞.
De même, quand x tend vers 3 (x<3) la limite vaut -∞ et quand x tend vers 3 (x>3) la limite vaut +∞
Est-ce correct?


×÷·.·´¯`·)» ...Berry... «(·´¯`·.·÷×
Top  Accueil
Envoyé: 08.05.2007, 23:29

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
As-tu vérifié sur ta calculatrice que tes résultats étaient cohérents avec la courbe représentant la fonction f ?
Top 
Envoyé: 09.05.2007, 15:02

Voie lactée
JerryBerry

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 143

Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.07
la courbe est bien décroissante et après x=3 elle se trouve sous l'axe des abscisses
Donc quand x tend vers -∞ la limite vaut bien +∞ et quand x tend vers + ∞ la limite vaut bien -∞
Mais quand x tend vers 3 alors? Je ne sais pas comment trouver ça... icon_frown
Aidez moi s'il vous plait !!

modifié par : JerryBerry, 09 Mai 2007 - 15:18


×÷·.·´¯`·)» ...Berry... «(·´¯`·.·÷×
Top  Accueil
Envoyé: 09.05.2007, 21:41

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
tu dois regarder ton cours pour connaître

.....

il faut regarder 2 cas : quand x < 3 et quand x > 3

Il y a obligatoirement un exemple de ce genre dans les exemples faits en classe ! E t c'est toujours pareil !
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux