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ensemble de points |
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Envoyé: 06.05.2007, 12:02
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Voie lactée
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bonjour à tous j'ai besoin d'une petite confirmation voir si la fon de l'exo est bon , s'il faut procédé comme je l'ai fait.
soit A et B les points de coordonnées (2;1) et (-1;4) dans un repère orthonormé. Pour totu point M (x;y) du plan on note h(M)= 2MA²+MB²
1/ montrer que h(M)=3(x²+y²-2x-4y+9)
Réussi.
2/on note Ek l'ensemble des points M du pklan tels que h(M)=k où k est un réel
a/ montrer que E27 est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
cercle de centre (1;2) et de rayon√5
b/E12 un point précisez les coordonnées.
point de coordonnées (1;2)
c/ E9 ensemblle vide
car la somme de deux carrés ne peut pas etre négatif
3PLus généralement:
a) montrer que si k <12 Ek ensemble vide
b/ k>12 Ek un cercle dont on précisera le centre et le rayon
c/k=12 point dont on précisera les coordonnées
Je fais un tableau de signe pour montrer tout ça?
avec sur la premiere ligne -∞ 12 et +∞?
Merci à ceux qui prennent le temps de m'aider
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Envoyé: 06.05.2007, 14:49
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Salut.
Tu as bon, mais si on n'a pas ton raisonnement, on ne pas juger ta façon de procéder.
En fait le plus simple c'est de partir de h(M)=k, de tout ramener sous la forme d'une équation de cercle, et remplacer k après à tour de rôle dans les questions pour en déduire les résultats demandés.
Donc on remarque que :
h(M) = 3(x²+y²-2x-4y+9) = k ⇔ (x-1)²+(y-2)² = (k-12)/3
Comme le membre de gauche est positif, il faut que le membre de droite le soit également pour qu'il y ait des solutions. Et là je te laisse rédiger la conclusion proprement.
@+
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Envoyé: 06.05.2007, 14:56
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Voie lactée
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d'accord donc je n'ai pas besoin de tableau de signe?
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Envoyé: 06.05.2007, 15:10
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Salut.
Ben k→(k-12)/3 est une fonction affine.
J'espère qu'en 1eS il n'y a pas besoin de justifier le fait qu'elle est positive pour k≥12. Pour des fonctions plus compliquées je comprendrais, mais là... il suffit de l'affirmer à mon avis : machine est affine, donc elle est positive pour ces k là, négative pour les autres, et puis basta.
@+
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Envoyé: 06.05.2007, 21:26
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Voie lactée
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h(M) = 3(x²+y²-2x-4y+9) = k +12
(x-1)²+(y-2)²-5= k+12/3
(x-1)²+(y-2)² = k+9
donc la somme de deux carrées est positive donc k doit etre supérieur à tous pour que ce soit egale
nous avon affaire a un cercle de centre 1;2 et de rayon √k+9
c'est ça?
modifié par : wxec, 06 Mai 2007 - 21:34
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Envoyé: 07.05.2007, 19:20
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Modérateur
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Salut.
Pourquoi pars-tu de k+12 ? Je t'ai déjà tout calculé plus haut. Relis mon premier post.
@+
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