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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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ensemble de points

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 06.05.2007, 12:02

Voie lactée


enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 07.11.07
bonjour à tous j'ai besoin d'une petite confirmation voir si la fon de l'exo est bon , s'il faut procédé comme je l'ai fait.

soit A et B les points de coordonnées (2;1) et (-1;4) dans un repère orthonormé. Pour totu point M (x;y) du plan on note h(M)= 2MA²+MB²

1/ montrer que h(M)=3(x²+y²-2x-4y+9)

Réussi.
2/on note Ek l'ensemble des points M du pklan tels que h(M)=k où k est un réel
a/ montrer que E27 est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.


cercle de centre (1;2) et de rayon√5

b/E12 un point précisez les coordonnées.

point de coordonnées (1;2)

c/ E9 ensemblle vide

car la somme de deux carrés ne peut pas etre négatif

3PLus généralement:
a) montrer que si k <12 Ek ensemble vide
b/ k>12 Ek un cercle dont on précisera le centre et le rayon
c/k=12 point dont on précisera les coordonnées


Je fais un tableau de signe pour montrer tout ça?
avec sur la premiere ligne -∞ 12 et +∞?

Merci à ceux qui prennent le temps de m'aider
Top 
 
Envoyé: 06.05.2007, 14:49

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Tu as bon, mais si on n'a pas ton raisonnement, on ne pas juger ta façon de procéder.

En fait le plus simple c'est de partir de h(M)=k, de tout ramener sous la forme d'une équation de cercle, et remplacer k après à tour de rôle dans les questions pour en déduire les résultats demandés.

Donc on remarque que :

h(M) = 3(x²+y²-2x-4y+9) = k ⇔ (x-1)²+(y-2)² = (k-12)/3

Comme le membre de gauche est positif, il faut que le membre de droite le soit également pour qu'il y ait des solutions. Et là je te laisse rédiger la conclusion proprement.

@+
Top 
Envoyé: 06.05.2007, 14:56

Voie lactée


enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 07.11.07
d'accord donc je n'ai pas besoin de tableau de signe?
Top 
Envoyé: 06.05.2007, 15:10

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Ben k→(k-12)/3 est une fonction affine.

J'espère qu'en 1eS il n'y a pas besoin de justifier le fait qu'elle est positive pour k≥12. Pour des fonctions plus compliquées je comprendrais, mais là... il suffit de l'affirmer à mon avis : machine est affine, donc elle est positive pour ces k là, négative pour les autres, et puis basta.

@+
Top 
Envoyé: 06.05.2007, 21:26

Voie lactée


enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 07.11.07
h(M) = 3(x²+y²-2x-4y+9) = k +12
(x-1)²+(y-2)²-5= k+12/3
(x-1)²+(y-2)² = k+9
donc la somme de deux carrées est positive donc k doit etre supérieur à tous pour que ce soit egale
nous avon affaire a un cercle de centre 1;2 et de rayon √k+9

c'est ça?

modifié par : wxec, 06 Mai 2007 - 21:34
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Envoyé: 07.05.2007, 19:20

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Pourquoi pars-tu de k+12 ? Je t'ai déjà tout calculé plus haut. Relis mon premier post.

@+
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