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Suites de fonctions. |
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Envoyé: 04.05.2007, 01:14
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Une étoile
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Bonjour,l'exercice ci-dessous me pose quelques problèmes et je ne sais pas trop comment m'y prendre:
http://www.servimg.com/image_preview.php?i=12&u=10066369
On a représenté ci-dessus la courbe représentative C de la fonction f définie sur [-6;+∞[ par: f(x)=√(x+6) et la droite Δ d'équation y=x.
On considère la suite (Un) définie par son terme initial Uo et la relation de récurrence: U(n+1)=f(Un).
1/Après avoir reproduit la courbe et la droite Δ sur une feuille de papier millimétré,construire les 5 premiers termes de la suite (Un) dans chacun des cas suivants:
a) si Uo=-5 ; b) si Uo=8.
Dans chaque cas,décrire le comportement de la suite:les termes augmentent-ils ou diminuent-ils?
De quel nombre se rapprochent les termes lorsque n devient très grand?
2/Quelle est la particularité de la suite si l'on choisit Uo=3?
Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter.
EDIT Zorro : transformation du lien pour qu'il soit "cliquable" sans avoir à faire un copier-coller de l'adresse
modifié par : Zorro, 04 Mai 2007 - 11:27
"Il est plus aisé d'être sage pour les autres que pour soi-même" (La Rochefoucauld).
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Envoyé: 04.05.2007, 11:31
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Modératrice
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Bonjour,
Tout d'abord pourrais-tu nous dire en quelle classe tu es pour qu'on déplace ton sujet ; parce que pour le moment il n'est pas là où il faut !
Voici un exemple avec Cf , la courbe représentative d'une fonction f (en bleu) et la droite déquation y = x (en noir)
On part de A d'abscisse U0,
Pour connaître U1 = f(U0) on cherche le point de Cf d'abscisse U0, on tombe sur B
Pour trouver U2 = f(U1) on cherche le point C de la droite qui a la même ordonnée que B, donc on trouve D le point de Cf etc ...
On remarquera que la suite semble avoir pour limite la valeur de f(x0) = x0 avec x0 étant l'abscisse du point d'intersection de la courbe Cf et de la droite.
modifié par : Zorro, 04 Mai 2007 - 11:34
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Envoyé: 05.05.2007, 20:40
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Modératrice
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Est-ce j'ai déplacé ta question dans le bon forum ? Es-tu en 1ère S ? Merci de nous répondre
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Envoyé: 05.05.2007, 22:20
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Oui,je suis en 1ère S et je vous remercie pour votre aide précieuse et le temps que vous m'avez accordé.
P.S:Désolé de ne pas l'avoir fait avant mais, je n'avais pas retrouvé le message tout de suite.
modifié par : Lagalère, 18 Oct 2007 - 00:44
"Il est plus aisé d'être sage pour les autres que pour soi-même" (La Rochefoucauld).
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