Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Démonstration en spé math sur les similitudes.

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 15.01.2005, 17:29



enregistré depuis: déc.. 2004
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 04.06.05
Bonjour .
Voila, je viens de commencer le chapitre sur les similitudes et me voila déjà avec des démonstrations de théorèmes à faire !! Dont celle-ci sur laquelle je bloque depuis plusieurs heures.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

faire la démonstration du théorème suivant :

Théorème : Les isométies du plan sont les transformations d'écriture complexe : z -> [e^(i téta)]z + b ou z -> [e^(i téta)]zbar + b avec téta appartient à R et b appartient à C .

le prof nous a donné le début :

Démo : les transformations d'écritures complexe z -> [e^(i téta)]z + b et z -> [e^(i téta)]zbar + b sont des isométries ...

j'ai fait la réciproque : c'est à dire que je suis parti du fait que c'est une isométrie pour arriver à montrer qu'il s'écrivent soit sous la forme z -> [e^(i téta)]z + b , soit sous la forme z -> [e^(i téta)]zbar + b

Mais je n'arrive pas à le faire dans l'autre sens.
Aidez moi, s'il vous plait !

Merci d'avance.
Top 
 
Envoyé: 15.01.2005, 21:26

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Bonjour,

Il me semble que tu as déjà fait le plus difficile. Soient 2 points A et B d'affixes respectives zA et zB qui donnent par ces transformations zA' et zB'. Calcule le module |zB'-zA'| (c'est la distance A'B'). Tu vas sans difficulté retomber sur |zB-zA| dans les 2 cas et c'est gagné.

A bientôt :wink:


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 16.01.2005, 16:40



enregistré depuis: déc.. 2004
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 04.06.05
Merci thierry pour ton aide.

Ton idée était très bonne. Un seul problème persiste : en calculant |zB'-zA'|, je trouve pas |zB-zA|.

Peux tu (si tu as le temps ) me détailler le calcul ?

Merci d'avance.
Top 
Envoyé: 16.01.2005, 20:44

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Ah bon :!: la factorisation te fait peur :twisted: ? ou bien la formule |ab|=|a|.|b| ?
Si tu n'as toujours pas trouvé, regarde la résolution ci-dessous. icon_lol

Je te laisse te dépatouiller avec les formules de module et conjugué :wink:

Tiens moi au courant !


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 17.01.2005, 07:41



enregistré depuis: déc.. 2004
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 04.06.05
merci thierry : entre temps, j'avais trouvé.

Mais pour l'autre je trouve |zB'-zA'| = |zbar B-zbar A|.

J'ai le droit de dire que comme |z bar|=|z| alors |zbar B-zbar A| = |zB-zA| ?

et donc que |zB'-zA'| = |zB-zA| ?

merci d'avance pour ta réponse.
Top 
Envoyé: 17.01.2005, 09:07

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
oui tu peux ...


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 17.01.2005, 16:04



enregistré depuis: déc.. 2004
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 04.06.05
Ok merci beucoup icon_lol

@+
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13132
Dernier Dernier
aimé
 
Liens commerciaux