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[URGENT] Exercice Suite.

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 25.04.2007, 15:04

Une étoile
Skynet

enregistré depuis: févr.. 2007
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Bonjour à tous,

Voila, je suis en pleine révision pour un devoir surveillé de math qui se déroulera ce vendredi. J'ai d'ailleurs trouvé un exercice qui est fort interessant sur le sujet de notre devoirs, qui n'est autre que les Suites. Evidemment je n'ai pas le corrigé de l'exercice, ce qui est assez embetant pour déjà pouvoir m'aider un peu quand je ne trouve pas (me mettre sur la voie, pour ne pas faire les mêmes erreurs), mais aussi tout simplement pour m'autocorriger. Je demanderai donc tout simplement un corrigé de l'exercice qui suivra, je vous remerci d'avance.


Une municipalité envisage l'aménagement d'un plan d'eau artificiel. Dans le projet, ce plan d'eau devra contenir 30 000 m^3 le 1er juillet.
On estime qu'en période estivale les pertes hydriques dues à l'évaporation sont de 2% par jour. Pour les compenser, on prévoit durant les mois d'été un apport, pendant chaque nuit, de 500m^3.
Le problème est de savoir si les apports prévus pendant les mois de juillet et août seront suffisants pour que le volume ne descende pas en dessous de la valeur critique de 27 000m^3. On note Vn le volume d'eau en m^3 contenu dans le plan d'eau, selon ce projet, au matin du n-ième jour qui suit le 1er juillet. V0 désigne le volume au matin du 1er juillet, on a donc v0 = 30000; v1 désigne le volume au matin du 2 juillet, etc.

1. Calculer V1, V2, V3

2.Expliquer pourquoi Vn+1=Vn*0.98+500

3.On considère la suite (Vn)n∈N définie par la relation de récurrence précédente et ayant pour premier terme V0=30 000.
a) Cette suite est elle arithmétique? géométrique? Justifier la réponse.
b)Pour tout entier n, on pose Un=Vn-25 000. Démontrer que (Un)n∈N est une suite géométrique. Préciser sa raison et son premier terme.
c)Exprmier Un en fonction de n et en déduire que Vn=5000*0.98^n+25 000.
d) Determiner la limite de la suite (Vn)n∈N.

4.Quelles sont les valeurs de n pour lesquellrd Vn<27 000? En déduire la réponse au problème posé en introduction.


Skynet,
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Envoyé: 25.04.2007, 15:55

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
salut
Ce n'est pas dans les habitudes de la maison de fournir des corrigés tout préparés
On peut t'aider a faire ton exercice par contre (tu mets tes réponses et on les corrige ensemble, on te donne des pistes ...).
C'est un forum d'entraide si tu veux le corrigé tout fait tu peux aller sur le lien qui s'affiche en bas de la page "besoin du corrigé pour demain"?
merci
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Envoyé: 25.04.2007, 18:39

Une étoile
Skynet

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 11

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dernière visite: 26.08.07
Bon, j'ai en fait fini l'exercice, je posterai mes réponses des que j'aurai un petit temps dans le but d'etre corrigé, merci :)


Skynet,
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Envoyé: 25.04.2007, 18:42

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
pas de problèmes alors ^^
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