Bonjour à tous! J'ai un DM à faire pendant les vacs et j'ai beaucoup de mal.... Est ce que vous pourriez m'aider?
Voila l'exo:
Dans une petite ville, trois médecins sont de garde au cours d'un week end. Quatre malades appellent au hasard l'un des trois numéros des médecins de garde. N désigne la variable aléatoire définie par le nombre de médecins appelés par ces quatre malades... [C'est bidon... ils vont tous etre appelés vu qu'il y a quatre malades... Y en a un qui va etre appelé deux fois ]
1] Déterminer la loi de probabilité de N et calculer son éspérance.
Je vois pas trop comment il faut faire... Est ce que je fais un arbre de possibilités avec médecin A, B, C et patient 1, 2, 3, 4.... ??
2] Quelle est la probabilité que, pour ces quatre patients, au moins deux des trois médecins soient appelés?
Voila... Aidez moi s'il vous plait je comprends rien aux probabilités
Merci d'avance!
Salut Misty,
Ce que je comprends c'est que les malades appellent les médecins de manière indépendante. Les malades peuvent par exemple appeler tous les 4 le même médecin.
Alors l'arbre peut avoir 3 branches : médecin A, médecin B, médecin C pour le malade 1. Puis au bout de chaque branche : médecin A, médecin B, médecin C pour le malade 2, etc. En tout cela fait 34=81 chemins possibles !
Je te laisse donc bidouiller ça. Fais-nous part de tes réflexions ...
PS : tu nous parles de variable aléatoire en 1ere S
coucou
si je t'en montre plus que 12 tu croiras Thierry ?!
première ligne les 3 mèdecins A B C
deuxième ligne les 4 patients 1 2 3 4
alors on commence
1/
A B C
1
2
3
4
les 4 patients appelent le même mèdecin c'est possible
ils peuvent très bien penser qu'il n'y en a qu'un ou ça peut être le hasard...
donc on a cette possibilité x 3 car il y a 3 mèdecins (les patients peuvent tous appeler le B ou le C ou D)
5/
A B C
1 2 3
4
6/
A B C
2 1 3
4
7/
A B C
2 1 4
3
8/
A B C
1 3 2
4
9/
A B C
1 4 2
3
il y en a encore pas mal de comme ça
on peut aussi avoir
10/
A B C
1 3 4
--2
on ne précise pas que tous les mèdecins sont appellés
11/
A B C
1 4 3
--2
12/
A B C
1 4
2
3
bref beaucoup de possibilités
13/
A B C
1 3 2
--4
comment la prof t'a appris à compter le nombre de cas ?
il ne faut pas tous les faire on n'est bien d'accord !
Okay, [mais il n'y a que 3 médecins], si je m'intéresse seulement au cas 1, voici les possibilités que je trouve:
- Qu'il appelle juste le médecin A
- le médecin A et le médecin B - le médecin A et C
- le médecin A, B et C - le médecin A, C et B
- Qu'il appelle juste le médecin B
- Qu'il appelle le B et le A - Qu'il appelle le B et le C
- Qu'il appelle le B, A, et C - Qu'il appelle le B, C et A
- Qu'il appelle juste le C
- Qu'il appelle C et B - Qu'il appelle C et A
- Qu'il appelle C, B, A - Qu'il appelle C, A, B
Ce qui me fait 15 possibilités pour le patient 1... Est ce que j'en aurais oublié?
Merci encore
je te rappelle qu'il est hors de question de tous les faire tu dois trouver un moyen d'obtenir le nombre de possibilités par un calcul
j'ai modifié mon post précédent
D'accord donc j'ai le premier patient qui peut appeler l'un des 3 médecins, il a donc 3 possibilités, le deuxième a aussi 3 possibiltés, idem pour le 3e et 4e... Donc a eux 4 ils ont 3^4 = 81 possibilités....
N désigne la variable aléatoire définie par le nombre de médecins appelés
bon alors
quelles sont les valeurs prises par N ?
soit un seul mèdecin est appelé par les 4 malades (le pauvre)
soit deux mèdecins sont appelés pour l'ensempble des malades soit 2-2-0 soit 2-0-2 soit 3-1-0 ou 1-3-0 ...
soit trois mèdecins sont appelés 2-1-1 ou 1-2-1 ou 1-1-2
donc il faut déterminer la probabilité pour chaque évenement
N = {1,2,3} je crois que c'est comme ça qu'on écrit ^^
]
