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TS Produis scalaires et plans |
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Envoyé: 17.04.2007, 21:13
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enregistré depuis: avr. 2007
Messages: 5
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dernière visite: 28.04.07
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Bonjour, si vous pouviez m'aider pour ces exercices, ce serait vraiment sympa
Exo 1
1) Soit A, B, C et D quatre points distincts de l'espace
Démontrer que les droites (AB ) et (CD) sont orthogonales si, et seulement si :
AC² + BD² = AD² + BC²
(On pourra, par exemple, exprimer AC²-AD², ainsi que BC²-BD², sous forme de produits scalaires)
2) On considère un tétraèdre ABCD tel que (AB ) est orthogonale à (CD) et (BC) orthogonale à (AD)
Montrer que (BD) est orthogonale à (AC)
Exo 2
Soit B, D et E les points définis par
Vecteur OB= vecteur i
vecteur OD = vecteur j
vecteur OE = vecteur k
1) Déterminer les coordonnées des points B, C, D, E , F, G et H tels que OBCDEFGH soit un cube
2) Déterminer les coordonnées du centre Oméga de ce cube
3) Calculer le produit scalaire omégaO.omégaB
En déduire une valeur approchée, à 0.1 degrè près, de la mesure en degrè de l'angle sous lequel on voit une arête depuis le centre du cube
Exo 3
On considère les plans P et T d'équations respectives 2x+y-z =0 et x-z+2z=0
1) Vérifier que le plan A(1;0;-3) est équidistant des plans P et T
2) Déterminer l'ensemble E des points équidistants des plans P et T
Exo 4
La pyramide OABCS est à la base carrée avec A(3;0;0) et a pour sommet S (0;0;3)
Caractériser par un système d'inéquations l'intérieur de la pyramide OABCS
Merci d'avance
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Envoyé: 19.04.2007, 19:18
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Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1270
Status: en ligne
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Salut.
As-tu essayé/trouvé quelque chose déjà ?
@+
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Envoyé: 28.04.2007, 13:43
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enregistré depuis: avr. 2007
Messages: 5
Status: hors ligne
dernière visite: 28.04.07
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l'exercice qui me pose le plus de problème est l'exercice4, je sais pas du tout comment faire, si vous pouviez m'aider...
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Envoyé: 28.04.2007, 19:13
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 547
Status: hors ligne
dernière visite: 18.12.08
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Cet exercice est me semble-t-il le même que celui sur ton autre topic... j'y ai répondu. Voilà !
EDIT : Youhou ! Mon 400ème message !
modifié par : j-gadget, 28 Avr 2007 - 19:22
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