Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp ? :
Soit ABCD un rectangle tel que : AB=5 et AD=3.
On appelle A’ et C’ les projetés orthogonaux de A et C sur la droite (BD).
En calculant de deux façons différentes le produit scalaire AC.DB, calculer la distance A’C’.
Pouvez-vous me dire si le début est correct et m’aidez pour calculer la distance A’C’ svp ?
J’ai répondu :
AC.DB= (AD+DC).(DC+CB)
= AD.DC+AD.CB+DC.DC+DC.CB
= 15*cos90+9+25+25*cos90
= 0+9+25+0
= 34
ABD est un triangle rectangle en A, selon le théorème de Pythagore, on a :
DB²=AD²+AB²
=9+25
=34
DB=√34
