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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Devoir Maison sur les transformations du plan !

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 12.04.2007, 10:20

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enregistré depuis: déc.. 2006
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dernière visite: 12.04.07
Bonjour,cela fait 3 jours que j'essaie de comprendre ce devoir maison,mais il n'y a rien a faire, je n'y arrive pas. Voici l'énoncé avec mes réponses,j'éspère que vous m'aiderez:

On considère une transformation du plan notée H qui a un point du plan noté M,associe le point H(M),et qui vérifie la propriété (P) suivante:
(P):si M et N sont deux points du plan,alors les vecteurs MNvect et H(MH(N)vect
EDIT ZORRO : ce ne serait pas plutôt H(M)H(N)vect parce que H(M) est un point donc je ne vois pas trop le sens de H(M)vect H(N)vect !!!
sont colinéaires.

1)On considère deux points distincts du plan.Dire pourquoi il existe un réel k qui vérifie:
H(A)H(B)vect=kABvect
Dans toute la suite on admet que k≠0.

2)On considère un point C supplémentaire.
a)Montrer que ABC et H(A) H(B) H(C) sont des triangles semblables.(Penser aux différentes caractérisations possibles des triangles semblables).
b)En déduire que :
H(A) H(C)vect=kACvect et H(B)H(C)vect=kBCvect
(le coefficient de proportionnalité entre ces vecteurs n'était à priori pas le même pour les différents côtés).

3)Etant donné un quatrième point D,en considérant les triangles ABC et BCD montrer que:
H(C) H(D)vect=kCDvect


Voici mes réponses:
1)Il existe un réel k qui vérifie H(A) H(B)vect=kABvect car d'après la propriété ABvect et H(A) H(B)vect sont colinéaires vu que A et B sont deux points distincts du plan.

2)a)ABC et H(A) H(B) H(C) sont des triangles semblables car par propriété deux triangles de même sommet sont semblables.
b)je n'ai pas compris la question.

3)H(C) H(D)vect=kCDvect car Cet D sont deux poins distincts du plan donc par conséquent les vecteurs CDvect et H(C) H(D)vect sont colinéaires.

J'espère que mes réponses ne sont pas trop catastrophiques, merci !!




modifié par : diana, 12 Avr 2007 - 20:08
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Envoyé: 12.04.2007, 14:16

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 07.07.17
Bonjour,

J'ai un peu de mal à comprendre ton énoncé ! les égalités du genre ""H(A)H(B)=kAB"" sont des égalités entre longueurs ou entre vecteurs ?

Pour qu'on puisse comprendre de façon non ambigüe, il serait bien que tu mettes la petite flèche vect qu'on trouve grâce au lien "Smilies mathématiques" sous le cadre de saisie. Exemple ABvect
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Envoyé: 12.04.2007, 14:40

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enregistré depuis: déc.. 2006
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dernière visite: 12.04.07
oui désolé, ce sont en effet des vecteurs,à chaque inégalités il s'agit de vecteurs !
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Envoyé: 12.04.2007, 18:16

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Voila J'ai modifié l'énoncé pour qu'il soit plus clair, j'espère que vous comprendrez mieux! Merci ! icon_smile
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Envoyé: 12.04.2007, 18:54

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 07.07.17
Je ne comprends pas ta notation H(M)vect H(N)vect ...

H(M) et H(N) sont des points donc pour moi H(M)vect H(N)vect n'a aucun sens !

ce n'est pas plutôt H(M)H(N)vect que tu voulais écrire ?
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Envoyé: 12.04.2007, 20:09

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dernière visite: 12.04.07
Oui vous avez raison , je me suis trompée encore une fois,j'ai remodifié l'énoncé en espèrant que cette fois-ci il n'y aura plus d'erreurs !!
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