bonjour a tous je coince sur un exo de mon Dm, le voici:
Soit a>0 un réel. Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré de côté a. Les triangles ABE et BFC sont equilatéraux. On désigne par H et K les pieds des hauteurs issues de E et F.
1. Montrer que EH=FK=(√3÷2)a. En déduire une relation entre HE et AD, entre KF et AB.
ZORRO : pour mettre une flèche il y a soit le LaTeX soit les smilies mathématiques sous le cadre de saisie pour faire KF tu cliques sur la petite flèche après de droite apres KF
2.Montrer que DE=((√3÷2)-1)AD+1/2AB
et que DF=-1/2AD+((√3÷2)+1)AB
3.Montrer que DF=λDE, avec λ=√3+2. Conclusion?
Ps: désolé je ne sais pas comment mettre la flèche pour les vecteurs.
EDIT Zorro : j'ai réduit la taille de ton image parce que c'est plus agréable quand toute l'image tient dans un écran sans avoir à se servir des acenseurs ! La prochaine fois essaye de t'en souvenir ! Pour mettre les tu as un bouton "Modifier" sous ton message !
j'ai penser que si EH=FK=(√3÷2)a donc EH=FK=(√3÷2)AD=(√3÷2)AB
et quand je voit relation il veulent dire par exemple si elle sont parallele??
car si c'est le cas alors HE // AD etant donner que ABE est equilateral alors la hauteur est perpendiculaire (donc HE⊥BA). et idem pour FK .
voila à quoi j'ai penser mais je ne suis vraiment pas sur du tout.
et AD
