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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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pour ceux qui aiment raisonner: exercice sur des matrices

  - catégorie non trouvée dans : Supérieur
Envoyé: 09.04.2007, 17:58



enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 09.04.07
Bonjour,
J’ai un devoir maison à faire pendant les vacances et je bloque sur ces 2 questions. pourriez-vous me donner quelques pistes ?
1)a) Soit f l’application linéaire de E dans F et g l’application linéaire de F dans G ( E, F, G étant 3 espaces vectoriels sur R)
Montrer que : dim Im(gof) ≤ dim(Img)
dim Im(gof) ≤ dim(Imf)

b) Soit M appartenant à la matrice colonne à p lignes et q colonnes et N appartenant à la matrice colonne à q lignes et r colonnes,
déduire de a) que rg(MN) ≤ inf (rg M, rg M)

Je vous remercie d’avance.


modifié par : berbera, 09 Avr 2007 - 17:59
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