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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercice sur les dérivées

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 08.04.2007, 19:12

Voie lactée
JerryBerry

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 143

Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.07
coucou !!
je ne sais pas comment faire le petit c) en fait...
voici mon exercice:

f est la fonction définie sur R par f(x)= x3. C est sa courbe représentative dans un repère.

a) Determiner une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 1. On note y=ax+b cette équation.

Réponse ==> f est dérivable en 1. La tangente à Cf au point d'abscisse 1 a pour équation réduite :
y= f'(1) (x-1) + f(1)
y=3 (x-1) + 1
y=3x-2

b) On pose d(x) = f(x) - (ax+b) Vérifier que pour tout réel x, d(x) = (x-1)²(x+2)
==> d(x) = f(x) - (ax+b)
d(x) = x3 - (3x-2)
d(x) = x3 - 3x +2

d(x) = (x-1)² (x+2)
d(x) = x3 - 3x + 2

Ainsi pour tout réel x, d(x) est bien égale à (x-1)² (x+2)

c) En déduire la position de C par rapport à T

Je ne sais pas vraiment comment faire pour cette question. Aidez moi s'il vous plait merci

edit : orthographe dans le titre

modifié par : Thierry, 09 Avr 2007 - 11:00


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Envoyé: 08.04.2007, 19:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

soit d(x) = f(x) - (ax+b)

Etudions le signe de d(x) (utiliser un tableau de signes comme en seconde!)

Si d(x) > 0 alors f(x) - (ax+b) ???? donc f(x) ??? (ax+b) et donc la courbe représentant f est au ????? de T

Si d(x) < 0 alors f(x) - (ax+b) ???? donc f(x) ??? (ax+b) et donc la courbe représentant f est au ????? de T
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Envoyé: 08.04.2007, 20:52

Voie lactée
JerryBerry

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 143

Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.07
Si d(x) > 0 alors f(x) - (ax+b) > 0 donc f(x) > (ax+b) et donc la courbe représentant f est au dessus de T

Si d(x) < 0 alors f(x) - (ax+b) < 0 donc f(x) < (ax+b) et donc la courbe représentant f est au dessous de T


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