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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: Exercice sur les dérivées

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	Exercice sur les dérivées

JerryBerry	Envoyé: 08.04.2007, 19:12
Voie lactée enregistré depuis: nov.. 2006 Messages: 143 Status: hors ligne dernière visite: 04.12.07	coucou !! je ne sais pas comment faire le petit c) en fait... voici mon exercice: f est la fonction définie sur R par f(x)= x³. C est sa courbe représentative dans un repère. a) Determiner une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 1. On note y=ax+b cette équation. Réponse ==> f est dérivable en 1. La tangente à Cf au point d'abscisse 1 a pour équation réduite : y= f'(1) (x-1) + f(1) y=3 (x-1) + 1 y=3x-2 b) On pose d(x) = f(x) - (ax+b) Vérifier que pour tout réel x, d(x) = (x-1)²(x+2) ==> d(x) = f(x) - (ax+b) d(x) = x³ - (3x-2) d(x) = x³ - 3x +2 d(x) = (x-1)² (x+2) d(x) = x³ - 3x + 2 Ainsi pour tout réel x, d(x) est bien égale à (x-1)² (x+2) c) En déduire la position de C par rapport à T Je ne sais pas vraiment comment faire pour cette question. Aidez moi s'il vous plait merci edit : orthographe dans le titre modifié par : Thierry, 09 Avr 2007 - 11:00 ×÷·.·´¯`·)» ...Berry... «(·´¯`·.·÷×


Zorro	Envoyé: 08.04.2007, 19:26
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Bonjour, soit d(x) = f(x) - (ax+b) Etudions le signe de d(x) (utiliser un tableau de signes comme en seconde!) Si d(x) > 0 alors f(x) - (ax+b) ???? donc f(x) ??? (ax+b) et donc la courbe représentant f est au ????? de T Si d(x) < 0 alors f(x) - (ax+b) ???? donc f(x) ??? (ax+b) et donc la courbe représentant f est au ????? de T

JerryBerry	Envoyé: 08.04.2007, 20:52
Voie lactée enregistré depuis: nov.. 2006 Messages: 143 Status: hors ligne dernière visite: 04.12.07	Si d(x) > 0 alors f(x) - (ax+b) > 0 donc f(x) > (ax+b) et donc la courbe représentant f est au dessus de T Si d(x) < 0 alors f(x) - (ax+b) < 0 donc f(x) < (ax+b) et donc la courbe représentant f est au dessous de T ×÷·.·´¯`·)» ...Berry... «(·´¯`·.·÷×

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