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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercice sur les barycentre

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 05.04.2007, 21:00

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enregistré depuis: nov.. 2006
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dernière visite: 06.04.07
Bonsoir, voilà j'ai deux exercices sur les barycentres et j'ai un petit problème pour le premier (deuxième pas regarder...)

Exercice 1 :

On donne un triangle ABC équilatéral de côté 3a.
On désigne par :
M le barycentre des points pondérés (A;2) et (B;1)
N le barycentre des points pondérés (B;2) et (C;1)
P le barycentre des points pondérés (C;2) et (A;1)

1. Construire les points M, N et P.
2. Calculer et en déduire MP en fonction de a.
3. Démontrer que le triangle MNP est équilatéral.
4. a. Soit s l'aire du triangle ABC et s1 l'aire du triangle MNP. Démontrer qu'il existe un réel k tel que s1 = k × s .
b. On recommence la construction précédente à partir du triangle MNP. Soit s2 l'aire du triangle obtenu. Exprimer s2 en fonction de s.
c. Soit n le nombre de triangles construits suivant le principe précédent et sn l'aire du n-ième triangle construit. (MNP est le premier triangle construit). Conjecturer une relation entre sn et s.

A l'aide de la calculatrice, trouver le plus petit entier naturel n tel que sn/s < 10^-3

1. = fait
2. j'ai compris que le produit scalaire serait nul mais comment démontrer l'orthogonalité AB ⊥ MP...c'est surement tout bète mais je trouve pas...
3. 4...etc reste a faire icon_lol

merci d'avance ! bonne soirée ! icon_wink



modifié par : Thierry, 05 Avr 2007 - 23:34
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Envoyé: 06.04.2007, 21:54

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enregistré depuis: nov.. 2006
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dernière visite: 06.04.07
résolu ! j'ai trouvé !!! :d merci quand même !
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Envoyé: 06.04.2007, 22:04

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
Ce sont les ondes bénéfiques qu'envoie le forum ;)


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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