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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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barycentre

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 02.04.2007, 20:00

Voie lactée


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bonjour j'ai un peu de mal à résoudre un exo sur les barycentres merci d'avance pour votre aide

soit Mk le barycentre des points pondérés (A,-2) (b,2+k) et (C,2-k) avec k nombre réel.
Quel est le lieu du point Mk lorsque k décrit R
est-ce que savoir que AMk=k/2AB-k/2AC est utile?

merci
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Envoyé: 02.04.2007, 20:05

Constellation
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J'ai une idée mais ne t'aurais-tu pas trompé pour le coefficient du point A?
Ce ne serait pas (A,2) ?

modifié par : floggyfr, 02 Avr 2007 - 20:06
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Envoyé: 02.04.2007, 20:08

Voie lactée


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j'ai vérifié et il y a écrit -2 mais la prof a peut etre fait une erreur de frappe
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Envoyé: 02.04.2007, 20:09

Constellation
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t'es en quelle classe?
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Envoyé: 02.04.2007, 20:10

Voie lactée


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1ere S
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Envoyé: 02.04.2007, 20:13

Constellation
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ok je vais réfléchir
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Envoyé: 02.04.2007, 20:14

Voie lactée


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merci beaucoup
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Envoyé: 02.04.2007, 20:15

Constellation
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Part de l'égalité tu me donnes à la fin AMk=k/2 AB - K/2 AC
Tu factorises par (k/2)
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Envoyé: 02.04.2007, 20:19

Voie lactée


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ok AMk=(k/2)CB
et pour le lieu ce serait sur une droite ?
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Envoyé: 02.04.2007, 20:23

Constellation
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pas forcément il faut réfléchir suivant si k est positif, négatif ou nul.

En math on tente des choses, quitte à se tromper (ce n'est pas grave)
et on va doucement

alors tu fais un dessin, tu places les points B et C n'importent où , puis le point A où tu veux du moment qu'il ne soit pas sur la droite (BC)
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Envoyé: 02.04.2007, 20:27

Voie lactée


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en faisant la figure je ne suis pas sur mais je trouve que M est situé sur la droite parallèle à (CB) passant par A
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Envoyé: 02.04.2007, 20:33

Constellation
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On est d'accord. C'est d'ailleurs une bonne remarque pour après.

Maintenant, on suppose que k est positif?
En faisant une belle figure avec compas et en respectant les longueurs places ton point Mk (tu peux prendre k=1)

Quel figure obtiens-tu?
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Envoyé: 02.04.2007, 20:37

Voie lactée


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un parallélogramme
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Envoyé: 02.04.2007, 20:41

Constellation
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Je n'arrive pas à tomber sur l'égalité AMk = k/2 AB - k/2 AC.

Je me trompe peut-être en es-tu sûr?
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Envoyé: 02.04.2007, 20:45

Voie lactée


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je suis parti de l'énoncé on dit que Mk est le barycentre de ces 3 points et dans le cours nous avons vu que si G est le barycentre de 3 points (A,a) (B,b) (C,c) alors on peut dire que AG=b/(a+b+c)AB+c/(a+b+c)AC
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Envoyé: 02.04.2007, 20:50

Voie lactée


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Me suis-je trompé?
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Envoyé: 02.04.2007, 21:03

Constellation
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Que vaut b? Que vaut c?
Tu remplaces et tu vérifies, ok?
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Envoyé: 02.04.2007, 21:16

Constellation
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tu ne me réponds pas??
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Envoyé: 02.04.2007, 23:58

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Thierry

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Salut,

Mk bar{(A,-2) (B,2+k) et (C,2-k)}

La bonne relation est :
-2AMkvect=(2+k)ABvect + (2-k)ACvect (voir la propriété 2 dans ce cours sur le barycentre, remplacer P par A)
qui donne
AMkvect=(-2-k)/2.ABvect + (-2+k)/2.ACvect

modifié par : Thierry, 03 Avr 2007 - 00:16


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 03.04.2007, 00:09

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 20.07.16
Puis en se plaçant dans le repère (A,ABvect,ACvect) on doit obtenir l'équation d'une droite.



Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 03.04.2007, 11:42

Voie lactée


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merci beaucoup pour votre aide
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