Bonjour je n'ai pas compris la question que nous demande le livre est-ce que vous pouvez m'aidez s'il vous plait)
voila le sujet :
f(x)=x²e^(-2x)
Puis on a du etudier la fonction (etude de signe et de variation c'est ok pour ça)
après la tangent au point d'abscisse a=1/2
(T):y=f'(a)(x-a)+f(a)
(T):y=e(-1)/4
puis fallait tracer la courbe, et viens donc la question :
Déterminer graphiquement en fonction du réel m le nombre et le sign des solutions de l'équation f(x)=m
Déduisez-e que l'equation x²=e(2x) a une solution unique dont vous préciserez le signe.
Puis sa continue avec :
1)Il faut déterminer trois réels a,b,c tels que la fonction F définie par :
F(x)=(ax²+bx+c)e^(-2x)
soit une primitive de f.
j'ai dérivé F je trouve :
F'(x)=e^(-2x)[2ax-2ax²-2bx+b-2c]
(était-elle bonne ?)
3)Déduisez-en l'aire A, en c², de la partie du plan limitée par C (la courbe), l'axe des abscisses et la droite d'équation x=1.
(j'ai pas trop compris ce qu'on devait faire)
Salut,
Il s'agit de tracer plusieurs droites horizontales d'équation y=m (essaye avec plusieurs m différents par exemple 1 ; 2 ; 3 etc) et de compter les points d'intersection avec la courbe de f.
Après il y a une rédaction du type "pour m compris entre telle et telle valeur", cela fait 1 solution ...
Voila ce que je trouve moi :
F'(x)=[-2ax² + (2a-2b)x + b-2c]e-2x
et bien je pense que tu devrais commencer par lire attentivement ton cours sur les intégrales. C'en est une application directe. Il s'agit de la définition d'une intégrale en tant qu'aire.
