exo geo. urgent!!

Salut à tous! J'ai un exercice que je viens de finir, et j'aimerais que quelqu'un vérifies si ce ue j'ai fait est correct ou pas.
Alors, voilà,

La figure:

Et voici l'énoncé:

Soit (C) le cercle de centre O et de rayon 4 cm.
[AB] est un diamètre du cercle (C) et M est un point de ce cercle tel que AM= 5 cm.

Faire une figure en respectant les dimensions donnéeset la compléter au fur et à mesure.

2.Démontrer que AMB est un triangle rectangle.

Calculer Sin de l'angle MBA. En déduire un mesure de MBA arrondie au degré.
Placer le point R millieu du segment[OB]. Tracer le symétrique de M par rapport à R, on appelle P.
Quelle est la nature du quadrilatère MBPO ? (Justifier).
En déduire que vecteur MO= vecteur BP.
Construire le point N tel que vecteur MN= vecteur MO + vecteur BP.

Et voici ce que j'ai fait:

2.On sait que [AB] est un diamètre du cercle (C), et que M est un point de ce cercle, donc [AM] est l'un des côtés de ce triangle, de plus on sait aussi que le triangle AMB est inscrit dans un cercle, alors le triangle AMB est rectangle en M.

Dans AMB, Sin de l'angle MBA= MA/AB= 5/8= 0,625.
Sin de l'angle MBA= 0,625 alors Sin de l'angle MBA= 36,7°.
Dans le triangle AMB, R est le millieu de [OB] et de [MP].
Or un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur millieu est un parallèlogramme.
Donc, le quadrilatère MBPO est un parallèlogramme.
La droite [AB] est un diamètre du cercle (C), le point P est le symétrique de M, par rapport à R.
Comme les diagonales [OB] et [MP] se coupent en leur millieu au point R.
Si MBPO est un parallèlogramme, alors vecteur MO= vecteur BP.

Merci de m'aider!

EDIT Zorro : j'ai diminué la longueur de la ligne de ____ qui était vraiment trop longue ! Merci de faire attention la prochaine fois

Salut,

Oui c'est bon mais ça serait mieux sans "donc [AM] est l'un des côtés de ce triangle"
Dans AMB
rectangle en M, Sin de l'angle MBA= MA/AB= 5/(2×4)= 0,625.
Sin de l'angle MBA= 0,625 alors Sin de l'angle MBA= 36,7°.
C'est parfait.
Si MBPO est un parallèlogramme, alors vecteur MO= vecteur BP.
(juste ça ça suffit)

C'est très bien. C'est bien compris en tout cas. Après ça dépend de ce que ton prof exige pour la rédaction ...

PS : la prochaine fois, essaye de nous scanner ta figure plus claire ! merci.

Je vous remercie beaucoup de m'avoir corrigé! Je vous suis très reconaissant!! Merci encore!