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Modéré par: Thierry, mathtous
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Demonstration que 1+1=2

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 28.03.2007, 19:17



enregistré depuis: mars. 2007
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dernière visite: 28.03.07
Je me pose la question depuis pas ma de temps mais personne n'a jampais réussi à me répondre.

Tout simple comme question mais surement pas évident à demontrer ...
Tout est dans le titre : comment démontrer que 1+1=2 ?

Merci par avance !
Bonne recherche
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Envoyé: 28.03.2007, 21:35

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 27.04.17
Salut,
L'addition étant la première des opérations, je dirais que cela ne se démontre pas autrement qu'en comptant sur ses doigts
Par contre les autres opérations peuvent être définies par rapport à l'addition. Par exemple, tu pourrais prouver que 2-1=1 parce que 1+1=2 ...


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 28.03.2007, 23:11



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Oui mais justement c'est ce que je cherche, je veux pas qu'on me dise c'est comme ca et c'est tout.
Je suis presque sur qu'il y a une démonstration mais je ne trouve pas !!!
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Envoyé: 28.03.2007, 23:34

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Je pense comme Thierry : il n'y a rien à démontrer ! cela vient de la définition des nombres qu'on appelle un , deux , trois , quatre , etc ...

On aurait pu prendre que les nombres entiers s'appellent dans l'ordre

zéro , "a" , "tu" , "car" , "hute" , "cents" , "autres" , en sachant qu'on passe de

"a" à "tu" en ajoutant l'unité choisie et alors on dirait que tu = a + a

et que car = tu + a etc ...

D'ailleurs 1 +1 = 2 dans certaines bases .. pas dans d'autres

en base 2 on a 1 + 1 = 10
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Envoyé: 29.03.2007, 00:04

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 27.04.17
solidedelavie
Oui mais justement c'est ce que je cherche, je veux pas qu'on me dise c'est comme ca et c'est tout.
Je suis presque sur qu'il y a une démonstration mais je ne trouve pas !!!
C'est un axiome.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 15.04.2007, 14:30

Une étoile
BUD

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dernière visite: 12.03.08
Et en plus 1+1 ne fait pas toujours 2 icon_smile


BUD<3U

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Envoyé: 25.04.2007, 14:44

christo974

enregistré depuis: avril. 2007
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dernière visite: 27.04.07
Ui!!! Moi je dis comme zorro a dis. Et puis on neut pas démontrer que 1+1=2 puisque c'est la base de tous les mathématiques!!
Tous se qu'on a prouvé, c'est qu'on additionne le premier chiffre d'une base par lui même et on obtiendra le chiffre qui vient après.
En base décimal 1+1=2
Et en binaire: 1+1=10
parce qu'en binaire on compte comme sa: 1, 10, 11, 100, 101.....
On ne peut donc rien prouver dans 1+1=2 icon_smile
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Envoyé: 25.04.2007, 14:51

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
je vois que tu aimes bien les énigmes de ce genre ^^
regarde ici ;)
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Nombre/ZerAlgeb.htm
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Envoyé: 19.06.2007, 15:00



enregistré depuis: juin. 2007
Messages: 3

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dernière visite: 22.06.07
c'est quand meme bizarre, je suis aussi perplexe que solidedelavie...
on m'avait pourtant certifié que les étudiants en prépas prenaient une copie double pour démontrer l'égalité! icon_confused
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Envoyé: 19.06.2007, 19:59

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
C'est parfaitement démontrable ! On doit simplement partir d'axiomes de plus bas niveau. Voici quatre axiomes, qui se rapprochant des "axiomes de Peano" (qu'on trouve sur Wikipédia)

1 - Un nombre noté 0 existe
2 - Tout nombre X a un successeur noté succ(X)
3 - X+0 = X
4 - succ(X) + Y = X + succ(Y)

On définit 1 comme succ(0) et 2 comme succ(succ(0))

On pose X = 0 et Y = succ(0)
succ(0) + succ(0) = 0 + succ(succ(0)) (Axiome 4)
1 + 1 = 0 + 2
1 + 1 = 2 (Axiome 3)

Voilà !
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Envoyé: 22.06.2007, 18:14



enregistré depuis: juin. 2007
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 22.06.07
peut etre qu'en ecrivant en ecriture 72, ca prendrai 2pages... lol
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Envoyé: 11.04.2016, 17:57



enregistré depuis: avril. 2016
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.16
Bonjour! je m'appelle Dvs Artirapcon né Dorvale Sita.
Suite à vos questions relatives à la démonstration de 1+1=2, j'ai apporté une solution pouvons mettre fin à cette question.

Effet, 1=1+0 (1)
or on sait que 0=ln1 (2)

On remplace (2) dans (1)
On aura 1=1+ln1 (3)

Comme on cherche 1+1=2,
donc on aura 1+ln1+1+ln1=2
=> 1+1+ln1+ln1=2
=> 2+2ln1=2
=> 2(1+ln1)=2 (On rappel encore que ln1=0)
=> 2(1+0)=2
=> 2(1)+2(0)=2
=> 2=2 vrai d’où 1+1=2

Bonne compréhension à vous!
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Envoyé: 15.04.2016, 08:28

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8955

Status: hors ligne
dernière visite: 30.04.17
Dvs-Artirapcon, tu as utilisé "1+1=2" dans ta démonstration alors que c'est ce qu'il faut démontrer...

Tout est une question d'axiomes !

Ou bien tu considères que l'égalité demandée est un axiome , ou bien, en partant d'axiomes de plus bas niveau, tu peux arriver à l'égalité demandée.

Regarde la réponse de j-gadget


modifié par : mtschoon, 26 Avr 2016 - 11:45
Top 
Envoyé: 15.04.2016, 09:29



enregistré depuis: avril. 2016
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.16
mtschoon, ici je suis parti de la base 1+1 pour trouver 2. le but est de partir du 1er membre pour trouver le 2e membre.
à la fin de la démonstration la valeur du départ doit être égale à la valeur d'arriver c-à-d celle du 1er membre doit être égale à celle du 2e membre.
Top 
Envoyé: 15.04.2016, 09:49

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8955

Status: hors ligne
dernière visite: 30.04.17
Dvs-Artirapcon, ta démonstration ne me convient absolument pas, mais c'est très bien d'avoir essayé!

D'autres te donneront peut-être leur avis.

Bonne journée .

modifié par : mtschoon, 26 Avr 2016 - 11:46
Top 
Envoyé: 26.12.2016, 21:32



enregistré depuis: déc.. 2016
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 26.12.16
Bertrand russel a prouvé sans accepter AUCUN axiome que 1 + 1 = 2 dans son Principia Mathematica, mais c'est clairement hors de ma portée. Je te laisse consulter la fin de la démo : https://en.wikipedia.org/wiki/File:Principia_Mathematica_54-43.png



modifié par : Thierry, 28 Déc 2016 - 17:51
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