Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Limites et Asymptotes

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 22.03.2007, 21:46

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
Dans cette partie, on se propose d'étudier la fonction numérique f définie sur l'intervalle I = ]0 ; +∞[ par f(x) = x - 20 + 400 ÷ x .

Soit C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal (O, I, J) (unité : 0,1 cm).

1) Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de l'intervalle I.

2) a) Déterminer la dérivée f' et donner le signe de f'(x).

b) Dresser le tableau des variations de f.

3) a) Montrer que la droit (D) d'équation y= x - 20 est asymptote à C.

b) Donner une équation de l'autre asymptote.

c) Calculer les ordonnées des points de la courbe C d'abscisses respectives : 5 ; 10; 20; 40; 50; 80; 100; 160.

4) Tracer la courbe C ainsi que ses asymptotes.
Top 
 
Envoyé: 22.03.2007, 21:54

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
BONJOUR
Merci de ne pas me prendre pour une sorte de super robot des maths lol.

Ta fonction c'est ou .

pour x≠0

Tu as réussi à faire quoi dans tout ceci?!
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 21:57

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
C'est la deuxième fonction.
J'ai fais la 1ère question et essayer la deuxième.
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 21:59

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
La dérivée de x c'est ...
La dérivée de 1/x c'est ...
La dérivée de -20 c'est ...
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:03

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
Ben j'ai fais :

f'(x) = 1 - 0 + 400(1)÷x²

= 1 + 400÷ x²
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:04

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
la dérivée de 1/x c'est -1/x² donc ...
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:09

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
Sa donne alors :

f'(x) = x(1) - 20(0) + 400/x(-1/x²)

= 1 - 0 -400/x³

= 1 -400/x³ ?????
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:13

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Mais non tu avais bon à 22h03 sauf qu'au lieu de +400/x² c'est -400/x² je ne t'ai pas dit de mettre du x3

bon alors maintenant l'étude du signe de cette dérivée
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:15

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
Ah oki.

Euhm j'ai mis vu que x² est positif donc le signe de f'(x) le sera aussi
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:20

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Tu as f'(x) = 1 - 400/x²

pour x ∈ ]0 ; +∞[

et tu m'assures que le signe de f'(x) est positif ?!
Je ne sais pas tu peux prendre x = 1

f'(1) = 1 - 400 = -399

...

Tu dois tout mettre sur le même dénominateur.
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:24

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
J'ai pas compris ce qu'il faut faire
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:26

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
f'(x) = 1 - 400/x²

Tu me mets ça au même dénominateur s'il te plait.
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:30

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
Sa fait 1/x² + 400/x² ?
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:33

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui mais pourquoi tu m'as enlevé mon - si cher à mon coeur?

f'(x) = (x²-400)/x²

bon alors le dénominateur est strictement positif certe donc le signe de la dérivée dépend du signe du numérateur.
tu reconnais le fameux a²-b² au numérateur donc

f'(x) = ...
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:37

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
Je vois pas a² - b² au numérateur
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:39

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
a²-b²
avec
a = x et b = 20

maintenant tu vois ?!
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:42

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
C'est toujours le petit a du grand 2 ?
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:45

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
didou972
C'est toujours le petit a du grand 2 ?

Ba oui je veux te faire trouver le signe
bon alors tu me le trouves
a²-b² = (a-b)(a+b)

x²-400 = ...
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:51

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
x² - 400 = (x + 20)(x - 20) ?
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 22:54

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
maintenant c'est facil de déterminer le signe de ce produit

tu fais un tableau classique et tu auras le signe de la dérivée
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 23:01

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
f'(x) est du signe de x² - 400 donc f'(x) est positif.

D'ou le tableau de variation suivant :

en x on as : 0 et +∞

en f'(x) on as : +

et en f(x) je sais pas comment on fait parcontre
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 23:08

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Ecoute il est tard, tu ne veux pas suivre mes conseils, tu t'entêtes à dire que le signe de la dérivée est positif alors que je t'ai déjà montré que c'était faux.
Si j'ai passé du temps à te faire trouver la forme factorisée c'était pour une raison.
Tant pis pour toi moi je vais dormir.
Regarde à la calculette si tu ne veux pas me croire.

x + 20 > 0 pour x > -20

x - 20 > 0 pour x > 20

alors f'(x) > 0 pour x ...

j'arrète là
Top 
Envoyé: 22.03.2007, 23:10

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
D'accord merci quand meme.
Top 
Envoyé: 23.03.2007, 17:56

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Bon je suis prète à recommencer avec toi si tu me promets d'être plus attentif.
J'attends ta réponse.
Top 
Envoyé: 24.03.2007, 16:45

Une étoile
didou972

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 30

Status: hors ligne
dernière visite: 24.03.07
Dsl c'était à remettre Vendredi.
Dsl de t'avoir empecher de dormir mais vu que je ne suis pas de France c'est pour sa.
Mais merci quand meme pour ton aide.
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux