Limites et Asymptotes

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	Limites et Asymptotes

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 21:46
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	Dans cette partie, on se propose d'étudier la fonction numérique f définie sur l'intervalle I = ]0 ; +∞[ par f(x) = x - 20 + 400 ÷ x . Soit C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal (O, I, J) (unité : 0,1 cm). 1) Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de l'intervalle I. 2) a) Déterminer la dérivée f' et donner le signe de f'(x). b) Dresser le tableau des variations de f. 3) a) Montrer que la droit (D) d'équation y= x - 20 est asymptote à C. b) Donner une équation de l'autre asymptote. c) Calculer les ordonnées des points de la courbe C d'abscisses respectives : 5 ; 10; 20; 40; 50; 80; 100; 160. 4) Tracer la courbe C ainsi que ses asymptotes.


miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 21:54
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	BONJOUR Merci de ne pas me prendre pour une sorte de super robot des maths lol. Ta fonction c'est $f(x) = \frac{x-20+400}{x}$ ou $f(x) = x -20 +\frac{400}{x}$ . pour x≠0 Tu as réussi à faire quoi dans tout ceci?!

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 21:57
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	C'est la deuxième fonction. J'ai fais la 1ère question et essayer la deuxième.

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 21:59
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	La dérivée de x c'est ... La dérivée de 1/x c'est ... La dérivée de -20 c'est ...

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 22:03
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	Ben j'ai fais : f'(x) = 1 - 0 + 400(1)÷x² = 1 + 400÷ x²

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 22:04
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	la dérivée de 1/x c'est -1/x² donc ...

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 22:09
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	Sa donne alors : f'(x) = x(1) - 20(0) + 400/x(-1/x²) = 1 - 0 -400/x³ = 1 -400/x³ ?????

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 22:13
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Mais non tu avais bon à 22h03 sauf qu'au lieu de +400/x² c'est -400/x² je ne t'ai pas dit de mettre du x³ bon alors maintenant l'étude du signe de cette dérivée

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 22:15
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	Ah oki. Euhm j'ai mis vu que x² est positif donc le signe de f'(x) le sera aussi

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 22:20
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Tu as f'(x) = 1 - 400/x² pour x ∈ ]0 ; +∞[ et tu m'assures que le signe de f'(x) est positif ?! Je ne sais pas tu peux prendre x = 1 f'(1) = 1 - 400 = -399 ... Tu dois tout mettre sur le même dénominateur.

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 22:24
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	J'ai pas compris ce qu'il faut faire

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 22:26
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	f'(x) = 1 - 400/x² Tu me mets ça au même dénominateur s'il te plait.

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 22:30
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	Sa fait 1/x² + 400/x² ?

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 22:33
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui mais pourquoi tu m'as enlevé mon - si cher à mon coeur? f'(x) = (x²-400)/x² bon alors le dénominateur est strictement positif certe donc le signe de la dérivée dépend du signe du numérateur. tu reconnais le fameux a²-b² au numérateur donc f'(x) = ...

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 22:37
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	Je vois pas a² - b² au numérateur

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 22:39
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	a²-b² avec a = x et b = 20 maintenant tu vois ?!

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 22:42
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	C'est toujours le petit a du grand 2 ?

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 22:45
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	didou972 C'est toujours le petit a du grand 2 ? Ba oui je veux te faire trouver le signe bon alors tu me le trouves a²-b² = (a-b)(a+b) x²-400 = ...

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 22:51
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	x² - 400 = (x + 20)(x - 20) ?

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 22:54
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	maintenant c'est facil de déterminer le signe de ce produit tu fais un tableau classique et tu auras le signe de la dérivée

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 23:01
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	f'(x) est du signe de x² - 400 donc f'(x) est positif. D'ou le tableau de variation suivant : en x on as : 0 et +∞ en f'(x) on as : + et en f(x) je sais pas comment on fait parcontre

miumiu	Envoyé: 22.03.2007, 23:08
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Ecoute il est tard, tu ne veux pas suivre mes conseils, tu t'entêtes à dire que le signe de la dérivée est positif alors que je t'ai déjà montré que c'était faux. Si j'ai passé du temps à te faire trouver la forme factorisée c'était pour une raison. Tant pis pour toi moi je vais dormir. Regarde à la calculette si tu ne veux pas me croire. x + 20 > 0 pour x > -20 x - 20 > 0 pour x > 20 alors f'(x) > 0 pour x ... j'arrète là

didou972	Envoyé: 22.03.2007, 23:10
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	D'accord merci quand meme.

miumiu	Envoyé: 23.03.2007, 17:56
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Bon je suis prète à recommencer avec toi si tu me promets d'être plus attentif. J'attends ta réponse.

didou972	Envoyé: 24.03.2007, 16:45
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 30 Status: hors ligne dernière visite: 24.03.07	Dsl c'était à remettre Vendredi. Dsl de t'avoir empecher de dormir mais vu que je ne suis pas de France c'est pour sa. Mais merci quand meme pour ton aide.