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Envoyé: 21.03.2007, 14:18
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bonjour à tout le monde.
bon j'ai un petit problème. le voici:
on considère la fonction f définie de  vers par:
f(x)= x+valeur absolue de 1-e-x.
calculer ∫1-1f(x)dx.
à bientot et merci d'avance.byeeeeeeeeeeeee
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Envoyé: 21.03.2007, 14:43
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Une étoile
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comment est ce que tu t'en tire toi d'abord ,qu'as tu essayé? pour la primitive de x c'est facile.
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Envoyé: 21.03.2007, 17:59
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Cosmos
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coucou
j'ai mis ton exercice en Terminale si ce n'est pas S merci de préciser
 = x + |1 -e^{-x}|)
Comment pourrais tu faire pour te défaire des valeurs absolues ?
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Envoyé: 23.03.2007, 15:06
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salut c'est valdi.
pour plus de précision je fais Terminale S. Le problème se pose au ni veau des valeurs absolues. elles m'ont toujours éffrayé. la primitive de
x c'est 1/2x2.et le reste?
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Envoyé: 23.03.2007, 15:09
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c'est toujours valdi. vous allez m'excuser pour certaines erreurs car je ne suis pas très apte dans ces choses.
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Envoyé: 23.03.2007, 18:14
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Cosmos
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je pense qu'il faut faire deux cas
pour 0 < x
ou
pour x < 0
mais bon je ne suis pas sûre a 100%
essaie comme ça avec les deux cas pour commencer
modifié par : miumiu, 23 Mar 2007 - 18:26
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Envoyé: 23.03.2007, 19:07
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Pour s'en sortir il faut en effet "enlever" les | | en utilisant le fait que
|X| = X si X > 0 et
|X| = - X si X < 0
Il faut donc étudier le signe de 1 - e-x
1 - e-x > 0 ⇔ e-x < 1 ⇔ -x < 0 ⇔ x > 0
donc si x > 0 alors |1 - e-x| = 1 - e-x
et si x < 0 alors |1 - e-x| = -(1 - e-x) = e-x - 1
Il faut donc partager l'intégrale cherchée en 2
} \,\text{d}{x}\,=\, \int_{-1}^{0} {f(x)} \,\text{d}{x}\,+\, \int_{0}^{1} {f(x)} \,\text{d}{x})
et remplacer |1 - e-x| par ce qu'il faut dans chacun des cas
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Envoyé: 25.03.2007, 14:59
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salut cet exercice est celui de valdi,mais je peux dire
∫-11f(x)=∫-10(e-x-1)dx +∫01(1-e-x)dx
alors les primitives de ces 2 fonctions sont:
e-x-1=-e-x-x
1-e-x=x+e-x.
j'espere que valdi pourra continuer!
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Envoyé: 25.03.2007, 15:05
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Cosmos
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coucou
j'espère aussi pour valdi qu'il a compris et qu'il a réussi ^^
attention à tes notations
alors les primitives de ces 2 fonctions sont:
ce seraient mieux de mettre des parce qu'il y en a plusieurs ;)
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Envoyé: 25.03.2007, 15:16
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merçi miumiu, une erreur !
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