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Envoyé: 20.03.2007, 19:24
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Constellation
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Bonsoir à tous.J'ai un petit problème au niveau compréhension et j'ai des difficultés pour cet exercice.
Voilà l'énoncé:
Déterminer les réels a,b,c,d pour que la fonction f définie par f(x)= ax³+bx²+cx+d varien selon le tableau suivant:
J'ai commancé par:
A(0;7) appartient à (F) ⇔ a+b+c+d= 7 ⇔ donc d=7
B(2;3) appartient à (F) ⇔ 8a+4b+2c+d= 3 ⇔ 8a+4b+2c+7= 3 ⇔ 8a+4b+2c= -4 ⇔
Après je bloque!!
Pouvez-vous m'aider au plus vite,merci
J'ai mis un s à inconnues parce qu'avec 4 inconnues il est préférable de mettre un s
modifié par : Zorro, 20 Mar 2007 - 23:21
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Envoyé: 20.03.2007, 20:14
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Modératrice
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Bonjour,
Tu n'as pas utilisé le fait que f est croissante sur ]-∞;0] donc sur cet inervalle quel est le signe de f'(x) ? puis sur [0;2] f est décroissante donc quel est le signe de f'(x) sur cet intervalle ... donc que vaut f'0) ? ?
idem pour f'(2) ?
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Envoyé: 20.03.2007, 21:28
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Constellation
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f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f'(0) = 3a*0 + 2b*0 + c = 7
donc c= 7
f'(2) = 3a*2 + 2b*2 + c = 3
⇔ 6a + 4b + c = 3
comme c = 7
Alors:
⇔ 6a + 4b + 7 = 3
⇔ 6a + 4b = 3 - 7
⇔ 6a + 4b = - 4
Es que cela est bon pour le moment?
Es que j'ai oublié quelque chose?
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Envoyé: 20.03.2007, 21:34
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non f '(0) n'est pas égal à 7 c'est f(0) qui vaut 7 idem pour f '(2) c'est f(2) = 3
Tu ne réponds pas à ma question !
Si tu devais ajouter un ligne à ton tableau de variation et que cette ligne donnerait le signe de f '(x) .... que pourrais-tu conclure sur la valeur de f '(0) et f '(2) ?
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Envoyé: 20.03.2007, 21:55
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Constellation
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f'(0) serait positif entre ]-∞;0]
f'(2) serait positif entre [0;2]
mais comment calculer f'(0) et f'2) sans avoir la fonction?
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Envoyé: 20.03.2007, 22:08
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C'est du n'importe quoi ; on pourrait dire
f '(x) est positif pour x ∈ ]-∞;0]
f '(x) est négatif pour x ∈ [0;2]
f '(x) est positif pour x ∈ ]2;+∞[
Donc je repose ma question que "vaut" (et non quel est le signe de) f '(0) et de f '(2)
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Envoyé: 20.03.2007, 22:19
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Constellation
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f'(0) vaut d
f'(2) vaut 8a + 4b + 2c +d
mais je sai pas si c'est bon
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Envoyé: 20.03.2007, 23:01
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Modératrice
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Non f'(0) n'est pas d !!!
et f'(2) n'est pas ce que tu donnes !!!
que trouves tu pour f '(x) ?
Et je te donne des indices que tu n'utilises pas pour avoir des valeurs concrètes pour f'(0) et f'(2)
 &&?&?&?&?&?\\ \\ \hline \\&&& 7&&&&+\infty \\ {f}&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow&&\\ &-\infty &&&&3&\end{tabular})
à toi de remplacer les cinq ? par ce qu'il faut
modifié par : Zorro, 20 Mar 2007 - 23:18
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