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Aide : équation (titre pas explicatif)

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
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Envoyé: 20.03.2007, 17:32

Voie lactée


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Salut à tous !!

J'ai besoin de vous pour m'aider.
J'ai une équation de base et je dois "atterrir" sur une autre, sauf que j'y arrive pas :(

La 1ère :

g(x) = -6x² + 48x
g(x) = -6(x²-8x)
Je ne trouve pas l'étape ici
g(x) = 6[(x-4)² - 16]
g(x) = -6(x-4)² + 96

La 2ème, beaucoup plus difficile :

On part de f(x) = x × 5-x (si vous lisez mal : x fois 5 exposant -x)
et je dois arriver sur f(x)= ex(lnx/x - ln5)

Alors, j'arrive à faire :
x × e-xln5

Après j'aurais besoin que vous m'éclairiez un peu pour la suite, svp.

merci de votre aide
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Envoyé: 20.03.2007, 17:36

Cosmos
miumiu

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coucou
C'est normal que tu ne trouves pas l'étape entre
g(x) = -6(x²-8x)
et g(x) = 6[(x-4)² - 16]
puisque c'est faux

6[(x-4)² - 16] = 6 ( x² -8x +16 -16) = 6x² - 48 x
Il y a une erreur de signe
tu as bien recopié l'énoncé ?
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Envoyé: 20.03.2007, 17:47

Cosmos
miumiu

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Pour la deuxième je pense que tu es mal parti.





pour 0 < x





essaie de continuer

modifié par : miumiu, 20 Mar 2007 - 17:48
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Envoyé: 20.03.2007, 17:47

Voie lactée


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Pour la première il est nécessaire que je tombe sur g(x) = -6(x-4)² + 96, c'est possible ?

c'est bien z= -6x² +48x
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Envoyé: 20.03.2007, 17:51

Cosmos
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comme ça c'est bien alors

g(x) = -6x² + 48x
g(x) = -6(x²-8x)
g(x) = -6(x²-8x +16 -16)
g(x) = -6[(x-4)² - 16]
g(x) = -6(x-4)² + 96

ok ?! regarde ce que je viens de te mettre pour la deuxième

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Envoyé: 20.03.2007, 17:55

Voie lactée


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Le + 16 -16, j'y avais pensé, mais ca fait un peu tombé du "ciel", non ?

Je regarde pour la deuxième, merci :)
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Envoyé: 20.03.2007, 18:01

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ba oui moi je trouve que ça fait trop classe icon_cool lol
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Envoyé: 20.03.2007, 18:04

Voie lactée


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Pour le 2, je comprend les étapes que tu me dis.

Après, je dois terminer pour arriver à la forme des deux logarithmes ?
Si oui, si je met les deux ln sur x (dénominateur) le premier prend la forme correcte et le deuxième aussi car le déno et la puissance s'annulent.
Est-ce cela ?
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Envoyé: 20.03.2007, 18:10

Cosmos
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miumiu
Pour la deuxième je pense que tu es mal parti.





pour 0 < x






euh non je ne vois pas trop ce que tu veux faire en fait





la fonction exp est continue sur R
c'est presque fini là





modifié par : miumiu, 20 Mar 2007 - 18:11
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Envoyé: 20.03.2007, 18:40

Voie lactée


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sans que tu me donnes la réponse directe,,
faut-il que je multiplie le tout par x ?
- que je mette tout sur x
- un truc que j'ai pas vu (com d'hab)
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Envoyé: 20.03.2007, 18:47

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tu dois mettre x en facteur quelque part en effet
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Envoyé: 20.03.2007, 18:55

Voie lactée


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je veux bien mettre x en facteur, mais je peux pas le faire avec ln x, à moins de le multiplier par x !
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Envoyé: 20.03.2007, 19:35

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Bon est ce que tu es d'accord que
(pour le même ensemble de dèfinition qu'au départ)



tu as tout là je pense
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Envoyé: 20.03.2007, 19:56

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en fait, c'est pour la transformation du ln x, que je vois pas.
En fait exactement d'où va sortir le déno ?

Dsl je comprend vraiment pas
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Envoyé: 20.03.2007, 20:02

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pour 0 < x
la fonction est continue sur l'ensemble de dèfinition








la fonction exp est continue sur R





clique sur "Répondre en sitant" et marque moi où tu ne comprends pas



modifié par : miumiu, 20 Mar 2007 - 20:02
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Envoyé: 20.03.2007, 20:10

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pour 0 < x
la fonction est continue sur l'ensemble de dèfinition








la fonction exp est continue sur R

<< ici c'est bon

<< ici, je comprend pas le passage
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Envoyé: 20.03.2007, 20:15

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oki alors c'est pour le membre de droite ou de gauche ?
_droite

pour l'exposant il suffit de développer le x



_gauche



pour




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Envoyé: 20.03.2007, 20:41

Voie lactée


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ok, merci :)
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Envoyé: 21.03.2007, 07:34

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De rien, j'espère vraiment que tu as compris ce que j'ai fait icon_rolleyes
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Envoyé: 21.03.2007, 11:46

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Pour une autre expression je dois calculer la dérivée :

f(x) = x * 5-x
On remarque que c'est un u x v = u'v + v'u
f'(x) = (1* 5-x) + (5-x ln5x)
f'(x) = 5-x + 5-x ln 5 x
Après j'ai du mal à continuer...
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Envoyé: 21.03.2007, 17:22

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Tu sais je ne crois pas que ce soit seulement pour faire joli qu'on ait trouvé une autre expression pour
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 17:38

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Oui, mais je la trouve dix fois plus compliquée, non ?

Bon j'essaye quand même....

f(x) = e u(x)
f'(x) = u'(x) e u(x)

u(x) = x (lnx/x - ln5)
u'(x) = 1( ? - 1/5) e x(lnx/x - ln5)

Je ne me rapelle plus de ce que donne la dérivée de ln/x..
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 17:45

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C'est quoi la dérivée de avec et

0 < x
note bien l'ensemble de définition pour éviter de l'oublier dans ta copie
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 17:54

Voie lactée


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L'ensemble de def est pas plutot x > 0 ?

Ca fait donc :

(1/x * x) - (lnx)
---------------------
(lnx)²

==

1-lnx
--------
(lnx)²
Est-ce bon ?
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 18:05

Cosmos
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c'est la même chose 1 < 2 ou 2 > 1
icon_biggrin
ba non j'ai mis numératueur et dénominateur

au dénominateur tu dois avoir du x²
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Envoyé: 21.03.2007, 18:09

Voie lactée


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AH oui,
(1/x x) - (ln x)
-------------
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 18:24

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on trouve a la fin



bon alors revenons a nos moutons
nous on veut la dérivée de

x (lnx/x - ln5) = ln x - xln 5

donc en fait on a calculé pour se faire plaisir la dérivée de lnx/x t'es content j'espère icon_biggrin
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 18:26

Voie lactée


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Est-ce que cela donnerait :

1( ((1/x* x) - (ln x)) / x²)- 1/5) e x(lnx/x - ln5)
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 18:33

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Tu veux dire si on veut faire classe et qu'on décide de ne pas développer le x ?!

g(x) = x (lnx/x - ln5)

g'(x) = 1 (lnx/x - ln5) + x ((1 - ln x )/ x²)

g'(x) = lnx/x - ln 5 + (1 - ln x)/ x

g' (x) = lnx/x - ln 5 + 1/x - ln x/x

g'(x) = - ln 5 + 1/x

voilà ^^

la dérivée de uv c'est u'v+v'u
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 18:37

Voie lactée


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D'où tu la prend ta forme g(x) ?
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Envoyé: 21.03.2007, 18:39

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Re,

D'après la représentation graphique, si x = 0 , y = ~ 1/2
Or ta forme me donne pas ca, alors sois c'est moi qui bug soit il y a un autre pb...
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 18:51

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Je n'ai pas compris ce que tu voulais me faire calculer
j'ai poser g(x) = x (lnx/x - ln5)
parce que tu avais l'air intéressé par calculer la dérivé de ce truc



tu comprends maintenant ?
Essaie d'être plus précis dans tes questions je ne suis pas dans ta tête ^^


modifié par : miumiu, 21 Mar 2007 - 18:53
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 19:00

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En fait, si tu regardes la représentation graphique de f(x) = x * 5-x, il y a una symptote en 1/2.
Or, je devrais nroamelment trouver f'x(1/2) = 0
mais ce 'nest pas le cas.
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 19:46

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Et bien écoute je ne sais pas comment tu utilises ta calculette mais si tu tapes exactement mon expression de 18h51 tu obtients bien 0 pour x =1/2
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 21:00

Voie lactée


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En fait, la solution est ln5 / 1, mais je le trouve pas :(
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 21:44

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la solution de quoi ?! je ne comprends pas ce que tu me demandes (ba oui je ne sais pas je dois être a moitié en train de dormir)
Top 
Envoyé: 21.03.2007, 22:19

Voie lactée


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en fait, f'(x) = 0, si x = 1/ln5
voila et jarrive pas à le trouver avec ta formule, pourtant je sais que c'est juste (le 1/ln5)

modifié par : Animatrix, 21 Mar 2007 - 22:28
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Envoyé: 21.03.2007, 22:37

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c'est bien cette formule que tu prends



ba je ne sais pas c'est bizarre quand je regarde avex ma calculette tout concorde je trouve environ 0,62 pour f'(x) = 0 et c'est logique



pour x = 1/ln 5





Top 
Envoyé: 21.03.2007, 22:48

Voie lactée


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Alors, je vais dire le contraire, ecomment trouver le 1/ln5 ?

modifié par : Animatrix, 21 Mar 2007 - 22:49
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Envoyé: 21.03.2007, 23:00

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pour le même esemble de dèf




















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