Alors dans un précédent devoir maison je n'ai pas réussi cet exercice (mise à part la premiére question) et donc j'aimerai bien savoir le faire maintenant !!! J' ai cherché mais je n'y arrive pas !! merci d'y jeter un oeil !!! @+
schéma :
énoncé :
une boîte a la forme d'un pavé droit dont les
bases sont des losanges.on range quatre boules
dans cette boîte comme l'indique le dessin ci-dessus
Ces boules sont tangentes âux côtés du pavé.
Chaque boule a un rayon de 4 cm.
a. Calculez IM dans le triangle IMJ et BI dans le triangle IHB en déduir BD
b. Calculer MJ,JC et AC
c. Calculer l'aire d'une base du pavé
d. Calculer le volume du Pavé
moi j'ai réussi la Q.a par phytagore, j'ai trouvé IM≈6.9cm mais après... lol
donc bas merci de m'aider !! @+
en effet IM = √48 = √(16*3) = 4√3 il est préférable de garder la valeur exacte pour la suite de l'exercice (ne donne pas une valeur approchée 6,9 cm !!!)
Pour la suite tu sais que le triangle OIM est équilatéral (tous ses côtés mesurent 8 cm)
Tu peux en déduire la mesure des angles de ce triangle
Tu sais que (OI) // (AB) et (IJ) // (BC) donc tu devrais pouvoir trouver la mesure de l'angle en B dans IBH rectangle en H.
Tu peux donc y utiliser les formules de trigo que tu connais et trouver IB (garde la valeur exacte)
Pour BD il suffit de faire la bonne addition
pour MJ il faut faire le même genre de raisonnement avec des droites // et des angles connus pour trouver MJ dans le triangle JCL dont tu peux connaître la mesure de l'angle en C.
OIJ triangle équilatéral donc angle OIJ = ????
OIJ triangle équilatéral et M milieu de [OJ] donc (IM) est ? et ?? et ??? et ???? donc l'angle JIM = ????
(AB) // (OI) donc les angles IBH et JIM sont égaux car il sont ?????
donc angle IBH = ??? et alors tu peux utiliser les formules de trigo dans IBH ...
OIJ=60°
IM est la médiatrice de OJ, la bissectrice de l'angle OIJ donc JIM=30° ?
IBH et JIM sont opposés par le sommet donc égaux ?? (je ne vois pas autre chose ! lol)
donc IBH=180-(90+60)=30° ???
Les angles IBH et JIM ne sont opposés pas par le sommet (il y en a un qui a B comme sommet et l'autre I ... donc difficile d'être opposés par le sommet)
Il faut que tu retournes apprendre ce que sont des angles opposés par le sommet.
désolé c'est que je n'avais pas pris IBH comme angles je me suis juste tronper d'angle ! Mais je sais ce que c'est des angles oppoés par le sommet ! lol mais bon merci !! je pence que la suite devrai allée !!! de toute façcon s je n'y arrive pas je le dis !!! @+
IM=4√3
l'angle JIM=30°
(OI) et (AB) //
(BC) et ( IJ) //
les angles IBH et JIM sont correspondants donc égauc = 30°
IB=4/sin30°
IM=8sin60°
BD=IB+IM=(4/sin30°+8sin60°)x2≈30cm
MJ=4cm
MB=IM+IB=8sin60°+4/sin30°≈15cm
l'angle IBH vaut 30°
et c'est là que j'étais bloqué :
pour calculer JC, je calcule MC et je retire MJ(4cm)
donc:
tanB=MC/MB
tan30°=MC/4:sin30°
MC=tan30°x(4:sin30°)
mais je trouve environ 4.5cm donc c'est faut !!
salut !!! alors pour l'air d'une des bases j'ai trouvé environ 258cm²
mais pour le volume j'avou que je m'y perd !! je ne sais pas quels cotés et mesures prendre !!!
lol
