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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: Exo sur les équations du type cos x = cos a

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	Exo sur les équations du type cos x = cos a

rose022	Envoyé: 17.03.2007, 13:16
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 69 Status: hors ligne dernière visite: 10.04.08	Bonjour à tous, On a commencé un exo en cours sur les cosinus mais je n'arrive pas à continuer. On a démontré que cos x = cos a ⇔ x = a + 2k ou x = -a + 2k avec k ∈ . Alors on doit l'appliquer a d'autres formules: cos x = cos 4x ⇔ x = 4x + 2k ou x = -4x + 2k ⇔ -3x = 2k ou 5x = 2k ⇔ x = -2k/3 ou x = 2k/5. Ca, on l'a fait en cours mais après il faut l'appliquer à cos 3x= √3/2, cos 2x = √2/2, et cos x/2 = cos (x+/4). Donc cos 3x = √3/2 = cos /3 et cos 2x = √2/2 = cos /4 mais là je suis bloqué pour appliquer ce qu'on a démontré. Avez vous des idées ? Merci. coucou j'ai un peu aéré ton post parce qu'on n'y voyait pas grand chose lol modifié par : miumiu, 17 Mar 2007 - 13:29


miumiu	Envoyé: 17.03.2007, 13:40
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou cos 3x = √3/2 = cos π/3 euh non cos π/3 = 1/2 $\cos 3x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ⇔ $\cos 3x = \cos \frac{\pi}{6}$ ⇔ $3x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi , k\in Z$ ou $3x = \frac{-\pi}{6} + 2k'\pi , k'\in Z$ à toi de jouer ;) modifié par : miumiu, 17 Mar 2007 - 13:41

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