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Suites
Envoyé: 12.03.2007, 20:18

Une étoile


enregistré depuis: Sep. 2006
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07 		bonjour, j'ai un problème avec un exercice pour les suites

Les suites x et y sont définies par :

avec et


et je bloque sur la question Prouver que s'exprime en fonction de

en sachant qu'on a deja démontré que X converge vers

merci.
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Envoyé: 12.03.2007, 21:22

Modératrice


enregistré depuis: Oct. 2005
Messages: 5920

Status: en ligne
Bonjour,

les caluls sont un peu longs mais il faut partir de l'expression de Yn+1

en remplaçant Xn par f(Xn-1)

Je te conseille de calculer d'un côté f(Xn-1) + √(5/4) et de l'autre f(Xn-1) - √(5/4)

A un momment il faut appliquer les identités
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

et à la fin je trouve Yn+1 = (Yn)2

avec quelques erreurs de calcul possibles !

modifié par : Zorro, 12 Mar 2007 - 21:25
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Envoyé: 12.03.2007, 22:08

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enregistré depuis: Sep. 2006
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07 		merci beaucoup, je trouve également Yn+1 = (Yn)²
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Envoyé: 12.03.2007, 22:21

Modératrice


enregistré depuis: Oct. 2005
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