Math forum

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Les maths ont leur forum !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Une suite définie par un produit

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.03.2007, 19:43



enregistré depuis: mars. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Bonsoir j'ai des difficulés dans cette exercice àpartir de la question 4), j'aimerais avoir des explications merci...

On veut étudier la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par:

Pn= ( 1+1/1²)(1+1/2²)(1+1/3²)...(1+(1/n²)

1) Calculer Pn pour n=1;2;3 et 4. On donnera les valeurs exactes ainsi que les valeurs approchées à 10^-3 près.

2) Etablir une relation de récurrence entre Pn et Pn+1.

3) Montrer que la suite (Pn) est croissante.

4) A l'aide d'un irréprochable raisonnement par récurrence, montrer que pour tout n supérieur ou égal à 4: Pn inférieur ou égal à 4-4/n.

5) En déduire que la suite (Pn) est majorée, puis qu'elle est convergente.

6) Sans faire de calcul supplémentaire, que peut-on dire de la limite L de cette suite?

Cette limite est 2Pi/ e^pi-e-pi
Top 
 

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
Envoyé: 12.03.2007, 19:57

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Coucou
Je suppose que tu as déjà commencé cet "irréprochable" raisonnement par récurrence ?! ^^
Ecris ce que tu as fait et l'on t'aidera à le finir .
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13450
Dernier Dernier
manno
 
Liens commerciaux